1 . 为了参加青少年U系列射击比赛，甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩（单位：分）如下．

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	98	97	95	96	91	94	93	95	99	92
乙	99	96	93	96	94	98	99	93	91	91

(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩；
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定．

2 . 以B为直角顶点的中，已知，延长BC至点D，使，求AD的长.

3 . 设集合．
(1)设A的3个元素的子集的个数为，求的值；
(2)设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为，求的值．

4 . 有甲、乙两家单位都愿意聘用你做兼职员工，而你能获得如下信息:

甲单位不同职位月工资/元	1200	1400	1600	1800
获得相应职位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1
乙单位不同职位月工资/元	1000	1400	1800	2200
获得相应职位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位?

5 . 某电视台举行选拔大奖赛，在选手综合素质测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与他们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，记一位选手该题得分为X．
(1)求该选手得分不少于6分的概率；
(2)求X的分布列．

6 . 连续向一目标射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为，写出所表示的试验结果．

7 . 为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人．
(1)根据以上数据建立两个分类变量的列联表；
(2)试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？

8 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度（单位:）去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据:

甲醛浓度 /（）	18	20	22	24	26	28	30
缩醛化度 /克分子%	26.86	28.35	28.75	28.87	29.75	30.00	30.36

(1)画散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)求相关系数

9 . 已知在中，.证明：
(1)；
(2)在上恒成立；
(3).

10 . 如图，已知抛物线，为其准线.为上一动点，过点作于，直线交抛物线于点.若直线过定点.
   
(1)求的值；
(2)过抛物线上一动点作抛物线的两条切线，切点为、.记的外心为.证明：以为直径的圆过定点.