解题方法
1 . 为增强生态环境保护意见,某市电视台组织40名选手参加生态环境保护知识竞赛活动,现场打分采用十分制,其分数统计如图所示.
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数;
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人,代表该市参加全省决赛.求得分为10分的2人全被抽取的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/28/bf619119-6260-4f48-9b04-e34182657d72.png?resizew=260)
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数;
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人,代表该市参加全省决赛.求得分为10分的2人全被抽取的概率.
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解题方法
2 . 某学校学生会积极组织学生学习《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》,组织线上考试后,随机抽取了若干人线上考试的成绩(满分60分),得到如图的频率分布直方图:
已知,成绩最高的一组的人数为10.
(1)求样本容量n;
(2)样本估计总体的思想,估计该校学生的平均分数(每一组取组中点值近似代替本组考试成绩);
(3)按照分层抽样从成绩在
两个组内共抽取8人组成交流互助小组,在这个小组中任选2人发言,求至少有1人的成绩在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/4fe2a756-87ed-49e9-bff2-54127011d422.png?resizew=236)
已知,成绩最高的一组的人数为10.
(1)求样本容量n;
(2)样本估计总体的思想,估计该校学生的平均分数(每一组取组中点值近似代替本组考试成绩);
(3)按照分层抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f47afaebc082b8b211b989cbd0a329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4179ff7adf5cd1a806135119b5fbf6.png)
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3 . (1)求与向量
共线且满足方程
的向量
的坐标;
(2)已知
,
,
,求点
的坐标使得
;
(3)已知
,
,求:①
;②
与
夹角的余弦值;③确定
、
的值使得
与
轴垂直,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39ad2fcceb6087a0ac8e0e7be2d6d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e4e3e7b6d9287ebec5a4f918507d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8383829fa007903bc1621ec4026b25eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4a0e73bdf1e328a516d3274ea64d3af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3d4d29898452130e21f975495a9b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7eae5737f9bb6c9db01cced65de10c1.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff8a9e3b9a082bf9cd01a2de2710036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c5cf03275b86a74277ea49caf685b4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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名校
解题方法
4 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立
周年”知识竞赛.现有
、
两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从
类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从
类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于
个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对
类中问题的概率为
,能答对
类中问题的概率为
.乙同学能答对
类中问题的概率为
,答对
类中问题的概率为
.
(1)设“甲答对
个,
个,
个问题”分别记为事件
、
、
,求事件
、
、
的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7070546e4014f28fb2eaed777ec1dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)设“甲答对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
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2023-05-31更新
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1829次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
5 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个,填在题中的横线上,并解答.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点
在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3051f43ac48c0a730a791b8a93ad37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13428e6305dfc0ca9883044f525b6b5a.png)
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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772次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 现将9名志愿者(含甲、乙、丙)派往三个社区做宣传活动.
(1)若甲、乙、丙同去一个社区,且每个社区都需要3名志愿者,求不同安排方法的总数;
(2)若每个社区至少需要2名至多需要5名志愿者,求不同安排方法的总数.
(1)若甲、乙、丙同去一个社区,且每个社区都需要3名志愿者,求不同安排方法的总数;
(2)若每个社区至少需要2名至多需要5名志愿者,求不同安排方法的总数.
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2023-01-14更新
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351次组卷
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4卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知
.在以下A,B,C三问中任选两问作答,若三问都分别作答,则按前两问作答计分,作答时,请在答题卷上标明所选两问的题号.
(A)求
;
(B)求
;
(C)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e202e9da891cf578042d485191f6302.png)
(A)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(B)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7da9fbd8b19f8d234eef4738f31d5f.png)
(C)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f2348d412bd417463e36370e51748e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9fc98496fc7aafd2c0287f41b803e8.png)
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名校
8 . 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与坐标轴交于
,
,
三点,其中点
的坐标为
,点
的坐标为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/e5c162e4-1c29-4ff0-8d01-1f367a953538.png?resizew=143)
(1)求该二次函数的表达式及点
的坐标.
(2)若点
的坐标是
,
为该二次函数在第四象限内图象上的动点,连接
,
,以
,
为邻边作平行四边形
,设平行四边形
的面积为
.
①求
的最大值;
②在点
的运动过程中,当点
落在该二次函数的图象上时,请求出点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d365ca2de4040db88d7283b7fcff2f3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbff8a36fff30a0046929967b617fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7860ed059932e1bc290b64d85d1a08cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/e5c162e4-1c29-4ff0-8d01-1f367a953538.png?resizew=143)
(1)求该二次函数的表达式及点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59006315422df4fc4c3c183149ecc2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
②在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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名校
9 . 如图,山顶上有一个信号塔
,已知信号塔
高15米,在山脚下点
处测得塔底
的仰角
,塔顶
的仰角
,求山高
(点
,
,
在同一条竖直线上).(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a0e4cdfc2cd35579ce13698344fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ed4376bd80671afdb7fe1cfc782c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b2e80c2564845278a3b2c2d3180ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ddacb7cf5550632fb60d3ec4170567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23630a2979b63f88a4805d106ede3bd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/4664f98a-5a3f-406a-a38c-f85168c48679.png?resizew=204)
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名校
10 . 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动,为了了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分
均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格
,合格
,良好
,优秀
,制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/ef04b1fa-28ed-4577-b6b8-169b8cc6fe3d.png?resizew=501)
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e37124462fede1ad8131bd6ed9adc3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbacf55cd9a7f9d586991140b7c2888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d026a2288f40e97693660f828caea3ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90ff4b521e60337eaa8bbb51d58a231.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/ef04b1fa-28ed-4577-b6b8-169b8cc6fe3d.png?resizew=501)
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
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2022-08-31更新
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53次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题