1 . 已知圆
：
，直线
：
.
(1)证明：直线恒过定点，且直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
：，直线：.(1)证明：直线
恒过定点，且直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆
截得的弦长最小时的方程.
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2 . 已知椭圆的焦点为
，
，离心率为
，已知
，，
成等比数列．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为椭圆上一点，求
的最大值．
，，离心率为，已知，，成等比数列．(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为椭圆上一点，求的最大值．
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解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2023-12-31更新
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668次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
4 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的图象在点
处的切线方程.
，且.(1)求
的值；(2)求函数
的图象在点处的切线方程.
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2023-12-29更新
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1964次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）2.4导数的四则运算法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆过点
和
，且与直线
相切．
(1)求圆的方程；
(2)设为圆上的任意一点，定点
，当点在圆上运动时，求线段
中点
的轨迹方程．
过点和，且与直线相切．(1)求圆
的方程；(2)设
为圆上的任意一点，定点，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．
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2023-12-28更新
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662次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆经过
，
两点，且圆心在直线：
上．
(1)求圆的方程；
(2)过点
作圆的切线，求切线方程．
经过，两点，且圆心在直线：上．(1)求圆
的方程；(2)过点
作圆的切线，求切线方程．
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2023-12-28更新
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786次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱 
中， 
是棱 
的中点, 
. 请用向量法解决下列问题.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面 
所成角的正弦值.
中， 是棱 的中点, . 请用向量法解决下列问题.(1)求证:
;(2)求直线
与平面 所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知各项都为正数的数列 的前 项和为 , 且满足 
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若
，求数列
的前项和.
的前 项和为 , 且满足 .(1)求数列
的通项公式;(2)若
，求数列的前项和.
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名校
9 . 已知直线 
与直线
交于点.
(1)求过点且平行于直线
的直线
的方程；
(2)求过点且垂直于直线
的直线
的方程；
(3)求过点并且在
轴上的截距是在
轴上截距2倍的直线
的方程.
与直线交于点.(1)求过点
且平行于直线的直线的方程；(2)求过点
且垂直于直线的直线的方程；(3)求过点
并且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线的方程.
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2023-12-27更新
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333次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题
10 . 设 
是椭圆
的下顶点，点在 上，求 
的最大值.
是椭圆的下顶点，点在 上，求 的最大值.
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