1 . 已知两条直线:和
(1)若，求实数a的值;
(2)若，求与之间的距离.

3 . 已知双曲线C的标准方程为.若虚轴长为，且双曲线上的任意一点P到左右两个焦点距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0，1)，求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点，且与C的右支相交于A、B两点，问:在x轴上是否存在定点M，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M的坐标;如果不存在，请说明理由.

4 . 求下列函数的导数．
(1)①；②；③；
(2)①；②；
(3)①；②；③．

5 . 已知函数
(1)若b=0，求函数在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.

6 . 求下列函数的单调区间．
(1)；
(2).

7 . 学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用X表示抽取的志愿者中女生的人数，
(1)求抽取的2人恰有1个女生的概率；
(2)请写出随机变量的分布列、数学期望与方差.

8 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．

(1)求证：平面平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

9 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

10 . 已知椭圆C:的左右两焦点分别为和，右顶点是A，且，.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线交椭圆C于M、N两点，且，求直线的方程.