1 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.

2 . 已知抛物线，为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求的最小值．

3 . 已知数列{a_n}的通项公式，.
(1)写出它的第10项；
(2)判断是不是该数列中的项；
(3)求及.

4 . 在等差数列中，公差，且成等比数列，则等于多少？

5 . 已知为等比数列.
(1)若，求；
(2)若，，求；
(3)若，求的值.

6 . 求下列函数的最值：
(1) ；
(2)．

7 . （1）已知函数，分别计算在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快；
（2）已知函数，求在区间上的平均变化率．

8 . （1）若数列满足， ，求；
（2）设数列{a_n}满足，写出这个数列的前5项.

9 . 写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：
(1)a，b，a，b，…；
(2)，，，，…；
(3)；
(4)，，，，…；
(5)，2，，8，，…；
(6)，33，，3 333，….

10 . 在等差数列中，若，求.