名校
解题方法
1 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)求A；
(2)若
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．(1)求A；
(2)若
，求的面积．
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2023-11-11更新
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980次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
，
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
，求
在
上的最小值．
，且，．(1)求
的解析式；(2)若函数
，求在上的最小值．
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2023-11-10更新
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235次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在R上是偶函数，当
时，
，
(1)求函数
在
上的表达式。
(2)在所给的坐标系中做出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间和值域.
在R上是偶函数，当时，，(1)求函数
在上的表达式。(2)在所给的坐标系中做出函数
的图象； (3)写出函数
的单调区间和值域.
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2023-11-09更新
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77次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
，且
的解集为
．
(1)求a，b的值；
(2)当
时，求
的最小值及取得最小值时x的值．
，且的解集为．(1)求a，b的值；
(2)当
时，求的最小值及取得最小值时x的值．
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5 . 已知函数
是定义在
上的函数，且的图象经过
点．
(1)求的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；
是定义在上的函数，且的图象经过点．(1)求
的表达式；(2)用单调性定义证明函数
在上为增函数；
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6 . 已知
．
(1)求
，
；
(2)若
，求a的值；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求
，；(2)若
，求a的值；(3)求不等式
的解集．
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7 . 设
，集合
，集合
，求：
，
，
，集合，集合，求：，，
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名校
解题方法
8 . （1）求过点
，且与直线
平行的直线的一般式方程；
（2）求过点
，且在
轴上的截距与在
轴上的截距之和为2的直线的斜率．
，且与直线平行的直线的一般式方程；（2）求过点
，且在轴上的截距与在轴上的截距之和为2的直线的斜率．
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2023-11-09更新
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544次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 在数列
中，
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，若
的前
项和为
，证明：
.
中，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，若的前项和为，证明：.
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10 . 已知圆
过点
，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程；
(2)若
为圆上两个不同的点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，当
时，求
的斜率
的取值范围.
过点，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.(1)求圆
的方程；(2)若
为圆上两个不同的点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，当时，求的斜率的取值范围.
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