1 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为
，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，
、
分别为
、的中点，
、
为底面的两条直径，且
、
，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
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2024-06-08更新
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472次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，如图，图象经过点
，
，则（ ）
，如图，图象经过点，，则（ ）
A． |
B． |
C． 是函数 的一条对称轴 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2024-06-08更新
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655次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷
3 . 已知定义在
上的函数
，对任意的
满足
，下列说法正确的是（ ）
上的函数，对任意的满足，下列说法正确的是（ ）A．若为一次函数，则 |
B．若为一次函数，则 |
C．若不是一次函数且，则 |
| D．若不是一次函数且，则 |
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4 . 已知棱长为1的正方体
，点
是面对角线
上的任一点，则
的值可能是（ ）
，点是面对角线上的任一点，则的值可能是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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5 . 已知点为双曲线
上任意一点，过点分别作
的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记
的面积为
，则（ ）
为双曲线上任意一点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 若数据
的平均数为20，则数据
，
与数据
有相同的（ ）
的平均数为20，则数据，与数据有相同的（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．方差 | D．极差 |
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解题方法
7 . 记数列
的前
项和为
为常数.下列选项正确的是（ ）
的前项和为为常数.下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．存在常数A、B，使数列是等比数列 | D．对任意常数A、B，数列都是等差数列 |
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8 . 已知集合
，定义
，则下列命题正确的是（ ）
，定义，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 与 的全部元素之和等于3874 |
B．若 表示实数集， 表示正实数集，则 |
C．若 表示实数集，则 |
D．若 表示正实数集，函数 ，则2049属于函数的值域 |
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解题方法
9 . 下列命题正确的是（ ）
A． 展开式中 的系数为1 |
B． 展开式的常数项等于20 |
| C．展开式的二项式系数之和为64 |
| D．展开式的系数之和为64 |
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10 . 如图，一个半径为
的筒车按逆时针方向每分钟转
圈，水面在筒车圆弧内的宽度为.记筒车上的某个盛水筒到水面的距离为
（单位：
，在水面以下时
），若在盛水筒某次刚出水面时开始计时，时间用
（单位：
）表示，则下列说法正确的是（ ）
的筒车按逆时针方向每分钟转圈，水面在筒车圆弧内的宽度为.记筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：，在水面以下时），若在盛水筒某次刚出水面时开始计时，时间用（单位：）表示，则下列说法正确的是（ ）
A．与之间的函数关系是 |
B．与之间的函数关系是 |
| C．时间恰好到1小时时，水筒处在水面以下 |
D．筒车旋转3周，盛水筒离开水面的时间总和等于 |
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