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解析

| 共计 65 道试题

19-20高二上·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法分析法

名校

1 . （1）已知

是实数，求证：

．
（2）用分析法证明：

．

2020-08-04更新 | 107次组卷 | 10卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二下·贵州黔西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明数学归纳法证明数列问题

2 . （1）用数学归纳法证明：

（2）用反证法证明：已知

，且

，求证

中至少有一个大于1.

2020-06-21更新 | 180次组卷 | 1卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2858次组卷 | 21卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10843次组卷 | 48卷引用：2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷

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18-19高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直二面角的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD

BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为

，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

2023-03-14更新 | 759次组卷 | 12卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，

⊥平面

，四边形

为矩形，

，

.

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-11-18更新 | 1036次组卷 | 28卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 6233次组卷 | 80卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷

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18-19高一下·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥

中，点E，F分别是BD，BC的中点，

，求证：

(1)EF∥平面ACD；
(2)

2022-05-23更新 | 765次组卷 | 9卷引用：江苏省泰州市2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3606次组卷 | 21卷引用：2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图所示，已知

平面ACD，

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3578次组卷 | 27卷引用：2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷

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