解题方法
1 . 已知数列
前
项的和为
，满足
，
，
（
）．
(1)用数学归纳法证明：
（）；
(2)求证：
（）．
前项的和为，满足，，（）．(1)用数学归纳法证明：
（）；(2)求证：
（）．
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)设
，
，若存在实数m，n（
），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)设
，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.
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2022-01-21更新
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716次组卷
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8卷引用：江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学35江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，O是
与
的交点，
是
的中点．
(1)证明:
平面
；
(2)若侧面
是正方形，
，求证：平面
平面
．
中，O是与的交点，是的中点．(1)证明:
平面；(2)若侧面
是正方形，，求证：平面平面．
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2019高三·江苏·专题练习
4 . 利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
都是正数，求证：
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2021-08-31更新
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2401次组卷
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15卷引用：专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2.1.2基本不等式（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
5 . 如图，已知曲线
及曲线
.从
上的点
作直线平行于
轴，交曲线
于点
，再从点作直线平行于
轴，交曲线于点
.点
的横坐标构成数列
（Ⅰ）试求
与
之间的关系，并证明：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
及曲线.从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点.点的横坐标构成数列（Ⅰ）试求
与之间的关系，并证明：；（Ⅱ）若
，求证：.
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20-21高二上·浙江·期中
6 . 已知数列满足
，
．
（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）令
，记数列
的前n项和，求证：
．
满足，．（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）令
，记数列的前n项和，求证：．
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7 . 数列的前n项和为，已知
．
（Ⅰ）证明，数列
的等比数列；
（Ⅱ）求证：
．
的前n项和为，已知．（Ⅰ）证明，数列
的等比数列；（Ⅱ）求证：
．
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名校
解题方法
8 . 四棱锥
中，底面
为矩形，
是以
为底的等腰直角三角形，
，
、
分别棱
、
的中点，面
面．
（1）求证：
面
；
（2）是否在棱
上存在一点
，使得
？并证明你的结论．
中，底面为矩形，是以为底的等腰直角三角形，，、分别棱、的中点，面面．（1）求证：
面；（2）是否在棱
上存在一点，使得？并证明你的结论．
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9 . 用基本不等式证明不等式
（1）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：
；
（2）已知a，b，c为正实数，且
，求证：
．
（1）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：
；（2）已知a，b，c为正实数，且
，求证：．
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2020-11-04更新
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529次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设，函数
为常数，
．
（1）若，求证：函数
为奇函数；
（2）若．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
