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解析

| 共计 658 道试题

2011·江西吉安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，在

中，

，D为BC的中点，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 931次组卷 | 20卷引用：2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

的外接圆圆心为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 947次组卷 | 40卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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16-17高二上·浙江温州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于

，则

=______.

2023-10-19更新 | 375次组卷 | 7卷引用：1994年全国高中数学联合竞赛

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4066次组卷 | 56卷引用：2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

5 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 642次组卷 | 16卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解特殊角的三角函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

6 . 已知定义域为

的函数

对任意实数x，y满足

，且

，

．给出下列结论：
①

；②

为奇函数；③

为周期函数；④

在

内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

2023-06-01更新 | 999次组卷 | 5卷引用：数学奥林匹克高中训练题_107

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16-17高一上·江西新余·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知集合

，集合

，若

，则实数

的取值范围是_________.

2023-03-02更新 | 406次组卷 | 11卷引用：2003年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题

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13-14高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2023-02-19更新 | 1295次组卷 | 26卷引用：上海市南洋中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

9 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1367次组卷 | 111卷引用：2004年安徽省高中数学竞赛_初赛试题

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定二面角的概念及辨析

名校

10 . 将正五角星的五个“角”(等腰的小三角形)分别沿着其底边折起，使其与原来的平面成直二面角，则在所形成的立体图形中，共有_______对异面直线．

2023-01-02更新 | 139次组卷 | 3卷引用：数学奥林匹克高中训练题（6）

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