1 . 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的（     ）

A．5

B．4

C．3

D．9

2 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

3 . 高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　)

A．13	B．17
C．19	D．21

4 . 若，满足则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．8

5 . 已知双曲线的左顶点为，抛物线的焦点为，若在曲线的渐近线上存在点使得，则双曲线离心率的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)研究函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点，且.
（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）求证：.

7 . 如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

(1)求椭圆E的离心率；
(2)若，设直线的斜率分别为，求的取值范围.

8 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，且平面ABCD,,,分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

(1)在图中作出平面，使面平面SAD (不要求证明）；
(2)若，是否存在实数，使二面角的平面角大小为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，若数列前n项和，证明.

10 . 已知中，交于，则的长为__________.