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解析

| 共计 58 道试题

2019·甘肃天水·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明

名校

1 . （1）已知实数

，

满足

，

，证明：

.
（2）已知

，求证：

.

2019-05-10更新 | 481次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 725次组卷 | 41卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3461次组卷 | 69卷引用：甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1787次组卷 | 152卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2

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19-20高二上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，棱锥

的底面

是矩形，

平面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

和平面

夹角的余弦值的大小．

2022-03-18更新 | 6325次组卷 | 16卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．

2021-10-12更新 | 3395次组卷 | 16卷引用：2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

.

2022-01-08更新 | 1451次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题

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19-20高二上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

8 . 已知数列{a_n}中，

，

．
（1）令b_n＝a_n﹣2，求证：数列{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n．

2020-10-14更新 | 396次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第一学段考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

9 . 已知各项均为正数的数列

的前

项和为

，且

，

（

，且

）
（1）求数列

的通项公式；
（2）证明：当

时，

2020-10-27更新 | 598次组卷 | 13卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题

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2019·广东湛江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

10 . 已知数列

满足

，且

，

.
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

.

2020-10-13更新 | 133次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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