高中数学综合库练习题及答案-2019年云南高中数学高二期中-组卷网

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| 共计 495 道试题

18-19高二下·云南昭通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

1 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，在某种玩法中，用

表示解下n（

，

）个圆环所需的最少移动次数，

满足

，且

，则解下4个圆环所需的最少移动次数为（）

A．7

B．10

C．12

D．22

2023-12-23更新 | 241次组卷 | 10卷引用：云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学（理）试题

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18-19高一下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

相交于A，B两点
(1)若

，求k
(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由

2023-12-11更新 | 247次组卷 | 10卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 869次组卷 | 32卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高一上·山东·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

4 .

______．

2022-10-29更新 | 373次组卷 | 10卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义已知两点求斜率

名校

5 . 经过两点

，

的直线的倾斜角为

，则

（）

A．

B．

C．0

D．2

2022-09-22更新 | 1905次组卷 | 31卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州梁河县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·云南楚雄·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知向量

的夹角为

，且

，则

____________．

2022-04-10更新 | 269次组卷 | 7卷引用：【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题

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17-18高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　）

A．80种

B．90种

C．120种

D．150种

2022-04-07更新 | 1870次组卷 | 13卷引用：云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3047次组卷 | 144卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州梁河县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 已知等差数列

的首项为

，公差

，且

是

与

的等比中项．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2021-12-10更新 | 1584次组卷 | 17卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2011·北京东城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，

，E是PC的中点，作

于点F．求证：
(1)

平面EDB；
(2)

平面EFD．

2021-12-02更新 | 285次组卷 | 42卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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