1 . “”表示不大于x的最大整数.例如，，，下列关于的性质：正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若数列中，，则

D．被63除余数为35

2 . 已知为两个不重合的平面，l为上的一条直线，且其方向向量为，若，则平面的法向量可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知、不共线，，若、、三点共线，则下列各组数中成立的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB＝1 040 m，BC＝500 m，则sin∠BAC等于________．

5 . 已知回归直线方程，当与之间相差10时，与之间大约相差（　　）

A．10

B．2

C．20

D．19

6 . 疫情后，居民减少了乘坐公共交通工具的频率，于是私家车销量提升了．现对某大型连锁汽车销售店的100名销售人员去年下半年的销售量进行统计，将数据按照，，，分成4组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求这100名销售人员去年下半年销售量的平均数；（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）
（2）汽车销售店准备从去年下半年销售量在，之间的销售人员中，用分层抽样的方法抽取5名销售人员进行经验交流分享，并从这5人中任意抽取2人派到其他店巡回分享经验，求这2人不是来自同一组的概率．

7 . 说起延安革命纪念地景区，可谓是家喻户晓，它由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成.尤其宝塔山，它可是圣地延安的标志，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，宝塔山的坡度比为（坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比），在山坡处测得，从处沿山坡往上前进到达处，在山坡处测得，则宝塔的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在区间上产生两组均匀随机数，，…，和，，…，，由此得到个点，统计的点数目为.
（1）当时，求的概率；
（2）设平面区域：.
（i）求的面积；
（ii）某计算机兴趣小组用以上方法估计的面积，当时，求其估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表：.

	39	40	41	59	60	61
	0.01760	0.02844	0.04431	0.97155	0.98239	0.98951

9 . 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为该地的纬度值，为此时太阳直射纬度，那么这三个量之间的关系是，当地夏半年取正值，冬半年取负值．已知某地区的纬度数约为北纬，根据地理知识，太阳直射北回归线（约北纬）时，称为夏至日，此时物体的影子最短；太阳直射南回归线（约南纬）时，称为冬至日，此时物体的影子最长．该地区某学校计划在一幢高12米的旧教学楼的北面建一幢高20米的新教学楼．

（1）要使新楼一层正午的太阳全年不被旧楼遮挡，两楼间的距离不应小于多少米？
（2）要在两楼的楼顶连接网线，则网线的长度不应小于多少？（精确到米）
参考数据：，．

10 . 随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台的两大巨头．抖音日活跃用户数为4亿，快手日活跃用户数为3亿，且抖音和快手日均时段活跃用户占比分布如图，则（ ）
抖音VS快手日均时段活跃用户占比分布

A．4-6点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少

B．1-3点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少

C．1-3点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大

D．一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有2个