1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且，求的面积.

2 . 设O为△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若b=3，c=5，则=（　　）

A．8

B．

C．6

D．

3 . 设为平面内所有向量的一组基，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（       ）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

4 . 下列各组对象不能构成集合的是（       ）

A．上课迟到的学生	B．2023年高考数学难题
C．所有有理数	D．小于的正整数

5 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段上任取一点（不含端点A，B），使得，过点作交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接.下面不能由直接证明的不等式为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若向量，，则______．

8 . 已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知空间中三点的坐标分别为，，，且，．
(1)求向量与夹角的余弦值；
(2)若与互相垂直，求实数的值．

10 . 已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．