高中数学综合库练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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| 共计 273 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 518次组卷 | 151卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

，向量

，

，且

.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且

，求

的面积.

2023-10-24更新 | 544次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题

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20-21高一上·山西吕梁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断元素能否构成集合

名校

3 . 下列各组对象不能构成集合的是（）

A．上课迟到的学生	B．2023年高考数学难题
C．所有有理数	D．小于的正整数

2023-08-28更新 | 2593次组卷 | 26卷引用：吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷

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21-22高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 设O为△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若b=3，c=5，则

=（　　）

A．8

B．

C．6

D．

2023-04-19更新 | 597次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试数学（文）试题

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20-21高一下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

5 . 设

为平面内所有向量的一组基，已知向量

，

，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

2023-04-13更新 | 587次组卷 | 11卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 663次组卷 | 81卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1665次组卷 | 49卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

8 . 若

，则

等于（　　）

A．﹣3

B．﹣6

C．﹣9

D．﹣12

2022-10-24更新 | 1023次组卷 | 50卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高一上·吉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的内容及辨析

名校

9 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段

上任取一点

（不含端点A，B），使得

，过点

作

交以

为直径，

为圆心的半圆周于点

，连接

.下面不能由

直接证明的不等式为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-29更新 | 844次组卷 | 14卷引用：吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知圆

：

，直线

：

，点

．
(1)判断直线

与圆

的位置关系；
(2)设直线

与圆

交于不同的两点

，求弦

的中点

的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若

，求直线

的方程．

2022-08-14更新 | 1578次组卷 | 8卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题

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