名校
解题方法
1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表.
该数表的第一行是数列
,第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列
,则该数列的通项公式为______ .
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该数表的第一行是数列
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名校
解题方法
2 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,
平面
,
,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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568次组卷
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31卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(实验班、普通班)6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
名校
3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前
项和,则下列结论正确的是______ .①
;②
;③
;④
.
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2023-05-23更新
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498次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间(如图).现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约为
,肩宽约为
,“弓”所在圆的半径约为
,则掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:
,
)( )
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A.1.012m | B.1.768m | C.2.043m | D.2.945m |
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2022-08-16更新
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2730次组卷
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69卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)江西省宜春市2020~2021学年高一年级上学期期末质量监测数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)6.1.2任意角及其度量(2)弧度制(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第9讲期中复习(练习)提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)期中测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(理科)试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.1.2弧度制及其与角度值的换算练习(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)对点练24 任意角与弧度制-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)5.1 任意角与弧度制-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(三)普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学(理)考向卷(三)(已下线)练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)考点14+弧度制及其角度制的换算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题浙江省温州市瑞安市第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年度高一年级12月第2次月考数学试题海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省邢台市邢台一中2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)第05讲 三角函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市界首中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)3.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制任意角和弧度制(已下线)专题16 数学实际应用题江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 (已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题5.1.2 弧度制练习(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)
名校
解题方法
5 . 太极图被称为“中华第一图”,闪烁着中华文明进程的光辉,它是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,设圆O:
,则下列说法中正确的是( )
①函数
是圆O的一个太极函数
②圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数
③函数
是圆O的一个太极函数
④函数
的图象关于原点对称是
为圆O的太极函数的充要条件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
②圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/34f9b1fd-b2b0-4f5b-8308-46ccd185a20f.png?resizew=132)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.③④ |
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6 . 2020年初,面对突如其来的新冠肺炎疫情,某省体育局适时推出线上万人健步走活动,全省14万人参赛,掀起了一场前所未有的“健步走热潮”,该省今年将继续举办线上万人健步走活动,希望带动更多的人参与到全民健身中来,以更加强健的体魄、更加优异的成绩,向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况,随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/7f35551c-9860-4af0-bd0d-d7769f35d314.png?resizew=277)
(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这60人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这60人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-04-08更新
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852次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,n阶幻方(
,
)是由前
个正整数组成的一个n阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(简称幻和)相等,例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数,记“取到的3个数之和为15”为事件A,“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B,则
( )
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8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-14更新
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1176次组卷
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15卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
8 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中
平面
,
,
,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
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2022-02-21更新
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2474次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
9 . 1202年,意大利数学家斐波那契(LeonardoFibonacci,约1170-约1250)出版了他的《算盘全书》(LiberAbaci),在书中他向欧洲人介绍了东方数学,书中有这样一个数列
,且
,这个数列就是著名的“斐波那契数列”,则此数列的前10项和为( )
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A.10 | B.88 | C.143 | D.232 |
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10 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为
,则正确的是_______________________________
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①
⊥平面
;
②该二十四等边体的体积为
;
③该二十四等边体外接球的表面积为
;
④
与平面
所成角的正弦值为
.
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①
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②该二十四等边体的体积为
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③该二十四等边体外接球的表面积为
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④
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2022-01-01更新
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849次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)空间向量与立体几何中的高考新题型河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题