1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 给出下列命题：①函数图像的对称中心为；②已知的内角，，的对边分别为，，.则是的充要条件；③若函数在区间上的最大值，最小值分别为，，则；④已知函数，则的最大值为.以上命题中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，在圆柱中，AC，分别为圆O，圆的直径，，，为圆柱的母线.

(1)证明：平面；
(2)若圆O的半径为2，，与圆柱的底面成45°角，点P为的中点，求点P到平面的距离.

4 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高，山高，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．某医院治疗某种疾病的治愈率为，前人没有治愈，则后两个人一定治愈

B．甲乙两人乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛场，乙胜场

C．某种药物对患有咳嗽的名病人进行治疗，结果有人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为

D．随机试验的频率与概率相等

6 . 已知点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．给出下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标的最小值为；④当四边形为平行四边形时，．其中正确结论的是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③④

D．①②④

7 . “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫3740000人，将数据3740000用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1，已知抛物线交y轴于点，交x轴于B，C两点，其中，点P是抛物线上一动点（不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线l，再过点A作l的垂线，垂足为Q，连接AP．

（1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标；
（2）若，求点P的坐标；
（3）如图2，当点位于抛物线的对称轴的右侧时，若绕点A顺时针旋转，且，点的对应点为点，点Q的对应点为点，当点落在坐标轴上时，求点P的横坐标．

9 . 如图1，在中，，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为（）．

（1）当时，将BP靠转到图2位置，点D在射线BP上．若，则________（填“>”“=”“<”），线段BD，CD与AD之间的数量关系是___________；
（2）当时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上．若，求证：；
（3）将图3中的BP继续旋转，当时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上）．若，，，请直接写出AD的长（不必写过程）．

10 . 图1为一只拉杆式旅行箱，其侧面示意图如图2所示，已知箱体长，拉杆BC的伸长距离最大时可达，点A，B，C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒轮，与水平地面相切于点D，在拉杆伸长到最大的情况下，当点B距离水平地面时，点C到水平地面的距离CE为．设．

（1）求的半径；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为，，求此时拉杆BC的伸长距离．
（结果精确到，参考数据：，，）