1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．非零向量满足，则

B．若，则点与在直线的两侧

C．命题的否定是

D．函数可能是增函数

2 . 复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（       ）个.

A．9

B．10

C．11

D．无数

3 . 如图所示，边长为2（百米）的正方形区域是某绿地公园的一个局部，环线是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在上，且长为（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.

(1)求弯道段所确定的函数的表达式；
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备，使得点处监测段的张角最大，求点的坐标.

4 . 2021年东京奥运会，中国举重选手8人参赛，7金1银，在全世界面前展现了真正的中国力量；举重比赛根据体重进行分级，某次举重比赛中，男子举重按运动员体重分为下列十级：

级别	54公斤级	59公斤级	64公斤级	70公斤级	76公斤级
体重		54.01～59	59.01～64	64.01～70	70.01～76
级别	83公斤级	91公斤级	99公斤级	108公斤级	108公斤级以上
体重	76.01～83	83.01～91	91.01～99	99.01～108

每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分，最后综合两部分的成绩得出总成绩，所举重量最大者获胜，在该次举重比赛中，获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表

体重	54	59	64	70	76	83	91	99	106
举重成绩	291	304	337	353	363	389	406	421	430

（1）根据表中的数据，求出运动员举重成绩y与运动员的体重x的回归直线方程（保留1位小数）；
（2）某金牌运动员抓举成绩为170公斤，挺举成绩为204公斤，则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重？
参考数据：；参考公式：．

5 . 已知四个函数：， ，，.
(1)从上四个数选择一个函数，判断其奇偶性，并加以证明；
(2)以上四个中，是否满足其图象与直线有且仅有一个公共点的函数?若存在，写出满足条件的一个函数，并证明；若不存在，说明理由.

6 . 设，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是______

7 . 已知数据，，…，的平均数为a，方差为b，中位数为c，极差为d.由这组数据得到新数据，，…，，其中（i=1，2，…，60），则（       ）

A．新数据的平均数是2a+1	B．新数据的方差是4b
C．新数据的中位数是2c	D．新数据的极差是2d

8 . 某同学高考后参加国内3所名牌大学，，的“强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学，，招生考试的概率分别为，，，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为，则该同学至少通过1所大学招生考试的概率为___________；该同学恰好通过，两所大学招生考试的概率最大值为___________.

9 . 观察如下数阵：

该数阵特点：在第行每相邻两数之间都插入它们的和得到第行的数，.设第行数的个数为，第行的所有数之和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 全国高中数学联赛活动旨在通过竞赛的方式，培养中学生对于数学的兴趣，让学生喜爱数学，学习数学，激发学生的钻研精神，独立思考精神以及合作精神.现有同学甲、乙二人积极准备参加数学竞赛选拔，在5次模拟训练中，这两位同学的成绩如下表，假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	86	92	87	89	86
乙	90	86	89	88	87

(1)从5次训练中随机选取1次，求甲的成绩高于乙的成绩的概率；
(2)从5次训练中随机选取2次，用表示甲的成绩高于乙的成绩的次数，求的分布列和数学期望；
(3)根据数据信息，你认为谁在选拔中更具竞争力，并说明理由.
（注：样本数据的方差，其中）