1 . 近年来，随着生态环境的修复，鸟类生存环境得到改善，种群数量不断增加．某市鸟类保护专家对当地鸟类品种进行统计，得到下表：

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代码	1	2	3	4	5
鸟类品种数	245	249	250	253	253

两个变量与满足线性回归方程，以此为模型预测2021年当地鸟类品种数约为（       ）
（参考数据：）

A．254

B．255

C．256

D．257

2 . 某大学组织学生观看电影《夺冠》后，受到几代女排人“无私奉献，团结协作、艰苦创业，自强不息”精神的感召，开展了“学习女排精神，做新时代的奋斗者”的主题活动，学生的学习热情不断提高，将该大学开展此活动5周来图书馆每周科技类书籍借阅人次进行统计，得到如下表格：

第x周周次x	1	2	3	4	5
借阅人次y	280	350	420	480	560

（1）若该大学每周科技类书籍借阅人次y与周次具有线性相关关系，请预测从第几周开始该大学图书馆每周科技类书籍借阅人次不少于700？
（2）该大学学生在这个活动中也掀起了排球热，甲、乙、丙三位同学在一次排球传接球训练中，若任意一人控制球时，只能将球传给另外两人，另外两人接球的概率都是，现球恰由甲控制，经过3次传球和3次接球后（不考虑传接球失误），设其中丙接球的次数为，求的分布列和期望.
附1：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.
附2：参考数据：.

3 . 已知甲、乙、丙、丁四名专家因疫情防控需要被随机分配到A，B，C三个学校去指导疫情防控工作，要求每名专家去一个学校，每个学校至少去一名专家，则恰好有两名专家去A校的概率为________.

4 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

5 . 已知三棱柱，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有______．

①若为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥的体积；
③若为的中点时，；
④若与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．