1 . 2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警，某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤．要求：每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤，则共多少种不同的分配方案？（       ）

A．90

B．540

C．1620

D．3240

2 . 不定项选择题是高中物理选择题中必考题型之一，正确答案为A、B、C、D四个选项中的一个或多个，假设某考生对A、B、C、D选项正确与否完全不知道，则该考生猜对答案概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 给出下列命题：
（1）概率为1的事件为必然事件；
（2）因为抛掷一枚质地均匀硬币正面向上概率为，所以抛掷相同硬币10次一定有5次正面向上；
（3）事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大；
（4）将空间中所有单位向量起点都平移到同一点O，则这些单位向量终点位于半径为1的球面上．
其中假命题的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4 . 在森林草原防灭火工作中，包括甲，乙在内6名教师被分配到A，B，C，D，E五个不同的执勤点参与执勤，每个执勤点至少要有一名教师．求：
(1)甲、乙两名教师同时在A执勤点执勤的概率；
(2)甲、乙两名教师不在同一执勤点执勤的概率．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论：
①若，则；
②若P在上，则；
③若P在上，则的最大值为2；
④若，则点P的轨迹所对应图形的面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.

6 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体中，平面．

（1）如图1，若、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；
（2）如图2，若，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；
（3）如图2，若平面平面，求证：四面体为鳖臑．

7 . 樱花如约而至，武汉疫后重生．“相约春天赏樱花”的诺言今年三月在武汉大学履行．武汉大学邀请去年援鄂的广大医护人员前来赏樱．某医院计划在援鄂的3名医生和5名护士（包含甲医生和乙护士）中任选3名作为第一批人员前去赏樱，则甲医生被选中且乙护士未被选中的概率为______．

8 . 如图，为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：

①若是的重心，则有；
②若成立，则是的内心；
③若，则；
④若是的外心，，，则.
则正确的命题有___________.

9 . 百年风雨兼程，世纪沧桑巨变.今年是中国共产党成立100周年，为庆祝100周年，向党的百年华诞献礼，“步入辉煌：中国共产党成立100周年主题影展”活动将于2021年1月8日在沪正式启动，并一直持续到2021年12月30日.某部门计划在5部不同的优秀作品(包含甲､乙两部作品)中任选3部参加影展，则甲作品被选中且乙作品未被选中的概率为___________.

10 . 集合，是到的函数，方程恰好有两个不同的根，且，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．4