1 . 已知为上的偶函数，当时，，对于结论
（1）当时，；
（2）方程根的个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是；
（4）若，关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是___．

2 . 已知双曲线
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．
(2)设是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.

3 . 某个班级有55名学生，其中男生35名，女生20名，男生中有20名团员，女生中有12名团员.在该班中随机选取一名学生，如果选到的是团员，那么选到的是男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下图是某班高三摸底考试数学成绩不低于90分的人数的频率分布直方图，为激励学生的学习热情，学校决定对数学成绩高于110分的同学进行奖励．

(1)若图中成绩在分数段的人数为10人，求此次考试应奖励的人数;
(2)用统计学知识估计数学成绩在90分及以上的学生成绩的中位数和平均数．（结果保留整数）

5 . 2020年3月，工业和信息化部信息通信发展司发布《工业和信息化部关于推动5G加快发展的通知》，鼓励基础电信企业通过套餐升级优惠、信用购机等举措，促进5G终端消费，加快用户向5G迁移.为了落实通知要求，掌握用户升级迁移情况及电信企业服务措施，某市调研部门随机选取了甲、乙两个电信企业的用户共165户作为样本进行满意度调查，并针对企业服务措施设置了达标分数线，按照不低于80分的定为满意，低于80分的为不满意，调研人员制作了如图所示的列联表.已知从样本的165户中随机抽取1户为满意的概率是.

	满意	不满意	合计
甲企业用户	75
乙企业用户		20
合计

（Ⅰ）请将列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“满意度与电信企业服务措施有关系”？
（Ⅱ）为了进一步了解用户对电信企业服务措施不满意的具体情况，调研人员在样本中的甲企业用户中按照下面的方法抽取一户进行详细调查了解：把甲企业用户中不满意的户主按2，3，4，5，…进行编号，再先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数之和为被抽取户主的编号，且规定点数之和为12时抽取的编号为2.试求抽到5号或10号的概率.
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

6 . “开车不喝酒，喝酒不开车”，为了营造良好的交通秩序，全国各地交警都大力宣传和查处“酒驾行为”.某地交警在设卡查处“酒驾行为”时碰到甲､乙､丙三位司机，司机甲说：我喝酒了.司机乙说：我没有喝酒.司机丙说：甲没有喝酒.若这三位司机身上都有酒味，但只有一人真正喝酒了，三人中只有一人说的是真话，请你在不使用酒精测试仪的情况下，帮助交警判定出真正喝酒的人是___________.