名校
1 . 为防止未成年人沉迷网络游戏,切实保护未成年人身心健康,2021年8月30日,国家新闻出版署下发《关于进一步严格管理切实防止未成年人沉迷网络游戏的通知》,通知要求:“严格限制向未成年人提供网络游戏服务的时间,所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时服务,其他时间均不得以任何形式向未成年人提供网络游戏服务.”为落实上述通知要求,某网络游戏企业对新出品的一款游戏设定了"防沉迷系统",规则如下:
①0到45分钟(不含0,含45分钟)为正常游戏时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E与游戏时间t(分钟)满足关系式:
;
②45到55分钟(含55分钟)为视力疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③55到60分钟(含60分钟)为下线提醒时间,累积经验值开始减少,玩家每多玩1分钟,累积经验值将减少64;
④1小时后,无论玩家是否退出游戏,平台都将自动关闭.
(1)当
时,求出累积经验值E与游戏时间
的函数关系式
;
(2)该游戏企业把累积经验值E与游戏时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记作
;若
,且该游戏企业希望在正常游戏时间内 ,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于6,求a的最小值.
①0到45分钟(不含0,含45分钟)为正常游戏时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E与游戏时间t(分钟)满足关系式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c8104a997b5187d0b1d783bd16ab33.png)
②45到55分钟(含55分钟)为视力疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③55到60分钟(含60分钟)为下线提醒时间,累积经验值开始减少,玩家每多玩1分钟,累积经验值将减少64;
④1小时后,无论玩家是否退出游戏,平台都将自动关闭.
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbebc3df0e44aaf7c04feebcf5d70dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8543d8a7bcf0bacc32831bb73917c84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd86a623dfa921f6440062247b88c06.png)
(2)该游戏企业把累积经验值E与游戏时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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2021-11-27更新
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560次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 函数应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第8章 函数应用(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)湖北省部分省示范高中(武汉市第十四中学等)2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . (1)在平面直角坐标系中,设
的顶点坐标分别为
,求该三角形外接圆Q的方程,并指出圆心坐标和半径.
(2)设点
为(1)中的圆Q上的动点,定点
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e4f9a9fd59ac8fde1cd5e456003e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a318ff93d6dcf18c47745282ddc027.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526e16c3287f8195d925b3805e0b3c1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33e5d0dbdd0f15854f0d7dd8b53058.png)
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2021-11-23更新
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90次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与圆
相交于A,B两点,存在点
,使得
,若
,则实数
的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c62a5bc2ddd8b57ed3ab0e3adc507d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803778bae8cb0bfa22e7e31697a877e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b68262dfb35e058124edbe859fa186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5070025991691fae55637e25e6b66d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
4 . 某商品的包装纸如图1,其中菱形
的边长为3,且
,
,
,将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后,点E,F,M,N汇聚为一点P,恰好形成如图2的四棱锥形的包裹.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841764115521536/2844888435130368/STEM/57547906-c9e6-45d6-acdb-400ac2b3ac5b.png?resizew=292)
(1)证明
底面
;
(2)设点T为BC上的点,且二面角
的正弦值为
,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d28bead45d13aea39356bbae4b7b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c11cf3a79f306472abcd43f2c00bfe4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841764115521536/2844888435130368/STEM/57547906-c9e6-45d6-acdb-400ac2b3ac5b.png?resizew=292)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)设点T为BC上的点,且二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd013aa647d5d82d414644f08d5c4c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d172f55bc57ef5b5c2c1ad5b167440b2.png)
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2021-11-05更新
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1501次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测(一)数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
5 . (1)设
,
,
,
,求证:对于任意
,
,
.
(2)假设阆中七里、江南两镇在一平面直角坐标下的坐标为
,
,嘉陵江所在的直线的方程为
,若在嘉陵江边
上建一座供水站
使之到
,
两镇的管道最短,问供水站
应建在什么地方?此时
为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993e45b3291e3be0f6ea493743cb48b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5a523e020e21797c0f83c2b6772588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63596de5061edf16510986b48eab9327.png)
(2)假设阆中七里、江南两镇在一平面直角坐标下的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9196eda4b5000abb54ac81c7100d47b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729a5357eba25f80b14c35a9317db5ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb294679d7751d992a54b06f0d0a912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2021-10-10更新
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172次组卷
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2卷引用:四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(文)试题
2021高一·全国·专题练习
名校
6 . 集合{3,x,x2–2x}中,x应满足的条件是( )
A.x≠–1 | B.x≠0 |
C.x≠–1且x≠0且x≠3 | D.x≠–1或x≠0或x≠3 |
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2021-08-30更新
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1929次组卷
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8卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.7 集合与常用逻辑用语(能力提升卷)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题
名校
解题方法
7 . 为抗击新型冠状病毒肺炎疫情,某口罩生产企业职工在做好自身安全防护的同时,加班加点生产口罩发往疫区.该企业为保证口罩的质量,从某种型号的口罩中随机抽取100个,测量这些口罩的某项质量指标值,其频率分布直方图如图所示,其中该项质量指标值在区间
内的口罩恰有8个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/820620cf-7b4b-4e7f-8731-e454afab6489.png?resizew=252)
(1)求图中
,
的值;
(2)用样本估计总体的思想,估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据质量指标标准,该项质量指标值不低于85,则为合格产品,试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba0c937e25a940194786c4642e459c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/820620cf-7b4b-4e7f-8731-e454afab6489.png?resizew=252)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)用样本估计总体的思想,估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据质量指标标准,该项质量指标值不低于85,则为合格产品,试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少?
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2021-06-22更新
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1149次组卷
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5卷引用:四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题
名校
8 . 为了解某班同学的100m成绩,体育老师抽取了6名男生和5名女生进行了测试,结果绘制成茎叶图如图所示.记这6名男生,5名女生测试成绩的中位数分别为
,
,则
,
的大小关系为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730127656902656/2731631520645120/STEM/4d04ad6dd51a43b081d3843e0488714e.png?resizew=170)
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2021-05-29更新
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371次组卷
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2卷引用:四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 2021年是“十四五”开局之年,是实施乡村振兴的重要一年.某县为振兴乡村经济,大力发展乡村生态旅游,激发乡村发展活力.该县为了解乡村生态旅游发展情况,现对全县乡村生态旅游进行调研,统计了近9个月来每月到该县乡村生态旅游的外地游客人数
(单位:万人),并绘制成下图所示散点图,其中月份代码1~9分别对应2020年7月至2021年3月.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728711584702464/2730622557118464/STEM/af087822-0570-401a-8a67-fd4c302694cc.png)
(1)用模型①
,②
分别拟合
与
的关系,根据散点图判断,哪个模型的拟合效果最好?(不必说理由)
(2)根据(1)中选择的模型,求
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(3)据以往数据统计,每位外地游客可为该县带来100元左右的旅游收入,根据(2)中的回归模型,预测2021年10月,外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元?
参考数据:下表中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728711584702464/2730622557118464/STEM/af087822-0570-401a-8a67-fd4c302694cc.png)
(1)用模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2def8c6ef9e77bda86d575f4e79736b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中选择的模型,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)据以往数据统计,每位外地游客可为该县带来100元左右的旅游收入,根据(2)中的回归模型,预测2021年10月,外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元?
参考数据:下表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b3825df1410aca7b7b7345d9ca8711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81cd39a4336b5df9a223d3f0ab61849.png)
23 | 2.15 | 60 | 3.58 | 84.5 | 21.31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5304adc09b2850049457122808a130d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29051123b72cd6c8471da2d6fa80e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fece4632bf1dd482c1e8a9b951466fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc73320ac05348502d30da93569712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e18fc3982ddaae0cceea9530be73c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f648255afd41d0d1c6ddec5c8bbb9628.png)
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2021-05-28更新
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703次组卷
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3卷引用:四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)当
,
时,设
,且
关于直线
对称,当
时,方程
恰有两个不等的实根,求实数
的取值范围;
(3)当
,
,
时,若实数
,
,
使得
对任意实数
恒成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40a4fc331f861a5d08dfce98bbfb114.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7126d6d76248996a222631cc9ea93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a783088120d67cc98936081e80fb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c459c5d37f30210330dbeaf49f5662f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b124c20569fad5eb3a6a56bd800c89e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d873ccbd26127bb543951eff8af9337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
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2021-04-25更新
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767次组卷
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3卷引用:四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题