1 . 某用电器电流随时间变化的关系式为，如图是其部分图像．

(1)求的解析式；
(2)若该用电器核心部件有效工作的电流必须大于，则在1个周期内，该用电器核心部件的有效工作时间是多少？（电流的正负表示电流的正反方向）

2 . 如图所示的散点图，现选用两种回归模型，模型A：用线性回归模型，计算出相关系数；模型B：用指数回归模型，计算出转化为线性回归方程所对应的相关系数，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3 . 推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.经测算该公司每日处理厨余垃圾的成本（元）与日处理量（吨）之间的函数解析式可近似地表示为每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)求日纯收益（元）关于日处理量（吨）的函数解析式；（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？

4 . 在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东，风速是；水的流向是正东方向，流速是，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向是北偏东___________，大小是____________．

5 . 第十四届全运会游泳比赛在西安奥体中心游泳跳水馆举行，标准泳池的长为50米，宽为21米，在女子100米自由泳比赛中，能表示选手速度v随时间t变化的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a²＋b²＞c²．现有以下四个条件：
①a＝2，②b＝3，③，④．
(1)条件①、②成立的前提下，条件③和④能否同时成立?请说明理由；
(2)请你从条件③和④中剔除一个，则同时满足余下三个条件的△ABC是否存在?若存在，求c；若不存在，说明理由．

7 . 李先生的私家车基本上每月需要去加油站加油两次，假定每月去加油时两次的油价略有差异.有以下两种加油方案：
方案一：不考虑两次油价的升降，每次都加油200元；
方案二：不考虑两次油价的升降，每次都加油30升.
李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?（       ）

A．方案一

B．方案二

C．一样划算

D．不能确定

8 . 小明根据某市预报的某天（时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数，来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）．

（1）求、的值；
（2）当空气质量指数大于时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：
（ⅰ）某同学该天出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ⅱ）试问该天之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？

9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10 . 将一个面积为的长方形铁皮制作成一个无盖的正四棱锥容器（图为无盖容器倒置图），要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失，记正四棱锥的无盖底面边长为x，容器的容积为.

（1）求函数的表达式；
（2）当该正四棱锥形容器的容积取得最大值时，求此时x的值.