1 . 已知抛物线
交x轴于
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/c9bfb006-0827-4b39-9b0e-0873015fee88.png?resizew=162)
(1)m的值为______ ;
(2)已知点
,
,P,Q均在抛物线上,且
,
时,均有
,则a的取值范围是______ ;
(3)有点
,抛物线交y轴于点C,过B,D作直线
交y轴于E.M为线段
上一点,当
时,则M的横坐标为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ec8e5d8786ef56d44bf535551a09f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3c48e6f4858150888d0995a0cb8e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b02568a2d65f35225e190b68e8a5ca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428c2271836a8e28ccf66dd06738c273.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/c9bfb006-0827-4b39-9b0e-0873015fee88.png?resizew=162)
(1)m的值为
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545046110e0a7d4df4f1cfcdf4fe40ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53861973282c55a43feb1ab034a55f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958d4cb5c007188bda41687ee1286e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d70d194e7bb8b86fc5db975d19192c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1acc35371a619b9ae9beb0de6e966e1.png)
(3)有点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c198d5e7103bd6f1f1c9ee02b8b04b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d76f8f6c9f0432958ff23ea87364c7.png)
您最近一年使用:0次
2 . 有两个正整数x,
,其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差,则:
(1)满足条件的数组
共有______ 个;
(2)在所有满足条件的数组
中,
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec5464d439362506b5a7fd9b0db67c06.png)
(1)满足条件的数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
(2)在所有满足条件的数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 对于函数
,函数图象上任意一点A关于点P的对称点
仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果
足够大时,图象上的点到直线
的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线
,也称直线
是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数
的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数
的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe916d05211cf74a2b1428a8bb8bbbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c3338bd45a8a412b672118e8aea7d.png)
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
②请根据题设的定义,证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足,①
,②
为奇函数,③当
时,
恒成立.则
、
、
的大小关系正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c25fb0c3e1b6ef211233170b9aa9001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9762d86b77cdeb1cd38b1f2481707d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f4290cdaadfe28081b597dbbc9c281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b304a4d06307d4a1fc8e6b31449d81fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54bd888bfb31bdd6cddc28e687304406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8ad5c9547ee4f7ab0eb3e8d24c1148.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-19更新
|
205次组卷
|
12卷引用:江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学(理)试题
江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题函数性质的综合问题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题山东省青岛市崂山区第二中学2018-2019学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考(8月)数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如图所示,
,
,
,四边形BEFM为正方形,
,N为BM的中点.
;
(2)若点P满足
,
①求
的取值范围;
②点
是以B为圆心,BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部(包括边界),若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42083f00cd68320e4e0275400c139551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e41404197ff62c7ce2a56153b65d31f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a6f36741b86f464be362b12bac13d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74a4e3ca014ae1e1a005dd5bc5813a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0987a20a5648765bce6ae78a693106.png)
(2)若点P满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d334d11f7c0da70074fdf6a653907ed6.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a302ee9825909922d7c0fa859e8735c.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8ea79a1728d87bd7854e3fc14bed37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-09更新
|
789次组卷
|
3卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 给出以下四个结论,其中正确结论是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-07更新
|
645次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是OA的中点,过点C作
于C,CD交一次函数图象于点D,P是OB上一动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de869ae6b6dc5b79fcae3de540b30bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affbe2d2ced2303d8c3d183746d0bcf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186dee1a1cf68677d143172a2a50709c.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-05更新
|
129次组卷
|
2卷引用:广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知抛物线
与x轴交于点
和B,与y轴交于点C,对称轴为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点P是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,连接OQ.当线段PQ长度最大时,判断四边形OCPQ的形状并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,D是OC的中点,过点Q的直线与抛物线交于点E,且
.在y轴上是否存在点F,使得
为等腰三角形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1b01c1a6d9a929a4e1d0d532ca8f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a61d77911527508524874b212a0937d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/e7235442-4de4-4daf-8c3d-87adf604d345.png?resizew=373)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点P是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,连接OQ.当线段PQ长度最大时,判断四边形OCPQ的形状并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,D是OC的中点,过点Q的直线与抛物线交于点E,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163a88553a193e3e31f42a42def91c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 材料:对抛物线
,定义:点
叫做该抛物线的焦点,直线
叫做该抛物线的准线,且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决如下问题:
如图,已知抛物线
的图象与
轴交于
两点,且过点
,
的解析式和点A的坐标;
(2)若将抛物线
的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位得抛物线
的图象.
①设
为抛物线
位于第一象限内图象上的任意一点,
轴于点
,求
的最小值;
②若过抛物线
的焦点
作直线
,与抛物线
交于
两点,再过
两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa0e961df94bc4cc1c8407ed65f2557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a415f2567685ccf84257ac443f779a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423f5e7781b94f96ff4aac23cba2964d.png)
如图,已知抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f61d802cc79e61fc37a79d4bae4e98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9cda46e575acf64941ea0964b89ee99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980240503eeea96e431bb5540ba60879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若将抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52cbeb9b1c1d637b903cf3e5c7f730f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f25f0610430d94cc16ca340e3ac5757.png)
②若过抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44091f07aab1b00f3c5abb14d98fed25.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,且
.
(1)下列说法正确的有__________ .(将正确选项的序号填在横线上)
①若
,则
,
②
,
③若
,则
,
④若
,则
.
(2)某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性,将题目改成:若关于
的方程
有两个不相等的实数根
,且
,其中
均为整数,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b800b7d6a688abf8a3018c133cec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5ffa21fddc7c55d35f13435792b2d4.png)
(1)下列说法正确的有
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2fe3251e054fe97089806ba7033f802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75807858b7804a1ad2039c41f323a18.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/badd7f3edb52106b897fe62c9e9ada2e.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d57bdb85ad21a427ebc3126fab41ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c56b1ee18c6809b339d980671b4d09a.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a066bbbcf164565325c66d9e5f500d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1adacd10539c74b82fc1e6e88ea6f6.png)
(2)某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性,将题目改成:若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9c0dce1f975d1203a1bff7580a892d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097f28b6443848c98413364953c37ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次