1 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的体积为___________，表面积为___________.

2 . 已知函数，则（       ）

A．是奇函数，且在上单调递增

B．是奇函数，且在上单调递减

C．是偶函数，且在上单调递增

D．是偶函数，且在上单调递减

3 . 如图，平面平面是边长为4的正三角形，分别为的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角的大小.

4 . 如图，在正四面体中，为中点，是棱上的动点，则当异面直线与所成角的正弦值最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若的图象与轴没有公共点，求的取值范围.

6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，且是底面的内接正三角形，为线段上一点，平面.

(1)求的值；
(2)求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在矩形中，为边的中点，若为折线段上的动点，则的最小值为___________.

8 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求角C；
(2)若，求的面积.

9 . 已知等差数列为其前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，求.

10 . 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所用的几何图形，先以为直径构造半圆，为弧的中点，为线段的中点，再以为直径构造半圆，则由曲线和曲线所围成的图形称为月牙形.若已知该月牙形的面积为，，则与的关系式是___________.