解题方法
1 . 如图，已知点
是平行四边形
的边
的中点，点
在线段
上，且满足
，其中数列
是首项为1的数列，
是数列的前
项和，则下列结论正确的是（ ）
是平行四边形的边的中点，点在线段上，且满足，其中数列是首项为1的数列，是数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
2 . 设集合
，
，且
，则
的值
_________．
，，且，则的值_________．
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名校
解题方法
3 . 如图，已如平面四边形ABCD，
，
，
，
．沿直线AC将
翻折成
，则
___________ ；当平面
平面ABC时，则异面直线AC与
所成角余弦值是___________ ．
，，，．沿直线AC将翻折成，则平面ABC时，则异面直线AC与所成角余弦值是
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2022-02-18更新
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697次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）
名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中，圆A：
的圆心为A，过点B(
，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.
(1)求动点E的轨迹方程；
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若
，证明：直线MN过定点.
的圆心为A，过点B(，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.(1)求动点E的轨迹方程；
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若
，证明：直线MN过定点.
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2022-02-16更新
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2136次组卷
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12卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月28日）四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学（理）模拟试题（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺（6）数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知数列
中，
，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列
满足
，设
为数列的前项和，求使
恒成立的最小的整数
．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面所成的角的正切值为
，求二面角
的正切值．
中，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成的角的正切值为，求二面角的正切值．
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2022-02-08更新
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474次组卷
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8卷引用：湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题
湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若
存在，则称为二元函数
在点
处对x的偏导数，记为
；若
存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为
.
若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）
存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）A．  |
B． |
C． 的最小值为 |
D．  的最小值为 |
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2022-01-30更新
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661次组卷
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6卷引用：湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-18更新
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258次组卷
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3卷引用：湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
，对任意实数
有
，函数
的图象关于直线
对称，若当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意实数有，函数的图象关于直线对称，若当时，，则（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C． |
D．当 时， |
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