解题方法
1 . 下列命题中的真命题是( )
A.若,,则向量在向量方向上的投影的数量为 |
B.若,则是与向量方向相同的单位向量 |
C.若向量、不共线,则与一定不共线 |
D.若平行四边形的三个顶点、、的坐标分别为,,,则顶点的坐标为 |
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名校
2 . 若函数,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.3 |
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2021-08-10更新
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307次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知,是函数的图像与直线的两个不同的交点,若的最小值是,则( )
A. | B.函数在区间上单调递增 |
C.是奇函数 | D.函数的图像关于点中心对称 |
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名校
解题方法
4 . 在现代社会中,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.若某种信号的波形对应的函数解析式为,则其部分图像为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-10更新
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412次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-09更新
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636次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-09更新
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702次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象,是指海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动,我们把海面垂直方向涨落称为潮汐,地球上不同的地点潮汐规律不同.
下表给出了某沿海港口在一天(24小时)中海水深度的部分统计数据:
(1)请结合表中数据,在给出的平面直角坐标系中,选择合适的点,画出该港口在一天24小时中海水深度与时间的函数图像,并根据你所学知识,请从,,(,,),(,,)这四个函数解析式中,选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系,求出其解析式;
(2)现有一货轮需进港卸货,并在白天进行物资补给后且于当天晚上 离港.已知该货轮进港时的吃水深度(水面到船底的距离)为10米,卸货后吃水深度减小0.8米,根据安全航行的要求,船底至少要留出2.8米的安全间隙(船底到海底的距离),如果你是船长,请你规划货轮的进港、离港时间,并计算出货轮在该港口停留的最短时长.(参考数据:,)
下表给出了某沿海港口在一天(24小时)中海水深度的部分统计数据:
时间(时) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
水深(米) | 13.4 | 14 | 13.4 | 12 | 10 | 8 | 6.6 | 6 | 6.6 | 8 | 10 | 12 | 13 |
(2)现有一货轮需进港卸货,并在白天进行物资补给后且于当天
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8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若不等式对任意恒成立,求整数的最大值;
(3)若函数,将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图像,若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若不等式对任意恒成立,求整数的最大值;
(3)若函数,将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图像,若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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9 . 三角函数中有许多形式简洁,含义隽永的数学等式.某学习小组在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数:
甲:;
乙:;
丙:;
丁:.
(1)请从上述四个式子中任选一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,请将结论推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
甲:;
乙:;
丙:;
丁:.
(1)请从上述四个式子中任选一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,请将结论推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
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解题方法
10 . 已知(,)的图像过点,要使该函数解析式为,还应该给出的一个条件是______ .
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