1 . 在①
；②
的面积
；③
这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决该问题．
问题：在中，它的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，为锐角，
，______．的最小值；
(2)若
为
上一点，且满足
，判断的形状．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②的面积；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决该问题．问题：在
中，它的内角，，所对的边分别为，，，为锐角，，______．
的最小值；(2)若
为上一点，且满足，判断的形状．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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791次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（一）
名校
2 . 某位同学
次考试的物理成绩
与数学成绩
如下表所示：
参数数据：
．
已知与线性相关，且关于的回归直线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
次考试的物理成绩与数学成绩如下表所示：数学成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
物理成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
．已知
与线性相关，且关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．与正相关 |
| C．与的相关系数为负数 |
D．若数学成绩每提高 分，则物理成绩估计能提高 分 |
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441次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷第七章 统计案例 章末测评卷（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 已知函数
（
为常数，
）是
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数
在区间
上的值域为
，求
的值．
（为常数，）是上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若函数
在区间上的值域为，求的值．
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1216次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊瀚声学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题09 指数与指数函数-1（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第二课】
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1795次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊瀚声学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省潍坊市五县区2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划“2021-2022学年高三上学期阶段性考试（四）理科数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 已知
，且
，则
的方差为________ ．
，且，则的方差为
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854次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评第六章 概率 章末测评卷广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（1）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 学生小雨欲制作一个有盖的圆柱形容器，满足以下三个条件：①可将八个半径为
的乒乓球分两层放置在里面；②每个乒乓球都和其相邻的四个球相切；③每个乒乓球与该容器的底面（或上盖）及侧面都相切，则该容器的高为________ 
．
的乒乓球分两层放置在里面；②每个乒乓球都和其相邻的四个球相切；③每个乒乓球与该容器的底面（或上盖）及侧面都相切，则该容器的高为．
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1405次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知
，函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)过原点分别作曲线和
的切线
和
，求证：存在
，使得切线和的斜率互为倒数；
(3)若函数
的图象与轴交于两点
，
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，
，试判断函数
在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
，函数，．(1)讨论
的单调性；(2)过原点分别作曲线
和的切线和，求证：存在，使得切线和的斜率互为倒数；(3)若函数
的图象与轴交于两点，，且．设，其中常数、满足条件，，试判断函数在点处的切线斜率的正负，并说明理由．
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1091次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 下列四个函数中，以
为周期且在
上单调递增的偶函数有（ ）
为周期且在上单调递增的偶函数有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1580次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊瀚声学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市五县区2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为
，外层底面直径为
，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为（ ）
，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3656次组卷
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22卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省五校（辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中）2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
10 . 若函数
，则
________ ．
，则
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698次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
