1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2 . 设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且，，有如下的两个命题：①若，则；②若，则．那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题	D．①②都是假命题

3 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道四人的成绩	B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．乙、丁可以知道自己的成绩

4 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为多少．
   

5 . 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知的顶点 ，，且 ，则的欧拉线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一个四面体的三视图均是直角边长为1的等腰直角三角形，则该四面体的表面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

8 . 已知，则等于__________.（用数字作答）

9 . 已知四边形为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，为的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．
(3)求异面直线与所成角的余弦值；

10 . 如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，点在上，且平面

(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角所成角的余弦值．