1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

3 . 如图，在直角中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 _____．

   

4 . 已知，，三点不共线，对空间任意一点，若，则可以得到结论是四点（       ）

A．共面	B．不一定共面
C．无法判断是否共面	D．不共面

5 . 连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设，则“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充分必要条件	B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

6 . 中学时期，我们学过“过圆内定点，最长弦为直径”那么最短的弦又如何去刻画呢？请处理如下问题：过圆内的点作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . “加上一个参数给椭圆，它的形状会有美妙的变化”欧几里得如是说，而这个参数就是椭圆的离心率.若椭圆的离心率为，则该椭圆的长轴长为（       ）

A．8

B．2或4

C．1或4

D．4或8

8 . “大漠孤烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知.已知，，则以为直径的圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

10 . 已知，且若，，则__________．