1 . 若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是_________.

2 . 已知向量，，使成立的x为（       ）

A．-6

B．6

C．

D．

3 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

4 . 直线的方程为：，则（    ）

A．直线恒过定点

B．直线斜率必定存在

C．时直线的倾斜角为

D．时直线与两坐标轴围成的三角形面积为

5 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别是棱，上的动点，且．

(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求与面所成角的正弦值．

6 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

   

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．

7 . 某物体做直线运动，若它所经过的位移s与时间t的函数关系为，则这个物体在时间段内的平均速度为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

8 . 将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（       ）

A．90

B．135

C．270

D．360

9 . 已知为定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.