23-24高二上·全国·期中
名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥中,平面,,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值是,求的值;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(2)若二面角的余弦值是,求的值;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2 . 已知向量,,,若,,共面,则x等于( )
A. | B.1 | C.1或 | D.1或0 |
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2023-10-17更新
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144次组卷
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2卷引用:北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 过和两点的直线的斜率是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-05-07更新
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590次组卷
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2卷引用:北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中,四边形为正方形,,平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
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6 . 在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,如表给出了一些条件及方程.
则满足条件①轨迹方程为 ______ ;满足②的轨迹方程为 ______ ;满足③轨迹方程为 ______ (用代号填入).
条件 | ①周长为10 | ②面积为10 | ③中, |
方程 |
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7 . 已知直线l的方程为,则直线l( )
A.恒过点且不垂直x轴 |
B.恒过点且不垂直y轴 |
C.恒过点且不垂直x轴 |
D.恒过点且不垂直y轴 |
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名校
解题方法
8 . 已知点A(1,1,-4),B(2,-4,2),C为线段AB上的一点,且=,则C点坐标为 ____________________ .
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名校
9 . 已知圆C:,直线m的倾斜角为且与圆C相切,则切线m的方程为 ____________________ .
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2024-04-17更新
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261次组卷
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2卷引用:北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知数列A:a1,a2,…,aN的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)①若数列A:1,2,4,5,求集合T,并写出的值;
②若数列A:1,3,x,y,且,,求数列A和集合T;
(2)若A是递增数列,求证:“”的充要条件是“A为等差数列”;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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2023-12-30更新
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715次组卷
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7卷引用:北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)