1 . 已知，平面区域的面积为，则__________.

2 . 设等差数列的公差为，且，若设是从开始的前项数列的和，即（，），（），如此下去，其中数列是从第（）开始到第（）项为止的数列的和，即（，）.
(1)若数列（，），试找出一组满足条件的、、，使得：；
(2)试证明对于数列（），一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中，，试探索该数列中是否存在无穷整数数列（），，使得为等比数列，如存在，就求出数列；如不存在，则说明理由.

3 . 已知曲线上一动点到两定点，的距离之和为，过点的直线与曲线相交于点，．
(1)求曲线的方程；
(2)动弦满足：，求点的轨迹方程；
(3)求的取值范围．

4 . 在“立体几何”知识中：①两直线所成角的取值范围是；②直线与平面所成角的取值范围是；③二面角的平面角取值范围是．在“解析几何”知识中；④直线的倾斜角取值范围是；⑤两直线的夹角取值范围是；在“向量”知识中：⑥两向量的夹角的取值范围是；以上概念叙述正确的是（       ）

A．②①④⑤

B．②③④⑥

C．③④⑤⑥

D．②③④⑤

5 . 一个棱长为2的正方体容器，将8个直径均为1的球放入容器内，容器正中央能放入的最大的球的直径为________．

6 . 直线（为常数，且），则直线倾斜角________（结果用反正切表示）．

7 . 命题p：“”则为_______________.

8 . 如图，半径为1的光滑圆形轨道圆、圆外切于点，点是直线与圆的交点，在圆形轨道、圆上各有一个运动质点，同时分别从点、开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动，点，运动的角速度之比为2：1，设点转动的角度为，以为原点，为轴建立平面直角坐标系．

(1)若为锐角且，求、的坐标；
(2)求的最大值．

9 . 一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_________.（填上所有正确答案的序号）
①，；       ②，；
③，；       ④，；
⑤，.

10 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为，其中满足，若圆，的公共点都在直线l上．
(1)求正数a的值；
(2)记圆的圆心为M，求点M与圆，的公共点构成的三角形的面积．