1 . 经过对《普通高中教科书数学必修一》的学习,可以发现常出现在三角函数公式与定则中.某同学对的来源产生好奇,并提出如何证明,请帮助他完成证明.(使用中学知识证明,作为未知数,原与有关的公式及定理仍成立)
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2 . 下列命题为真命题的是(写出所有正确说法的序号)__________ .
①函数经过点的充要条件是;
②二次函数经过点的充要条件是;
③若已知二次函数,则经过点的充要条件是;
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
①函数经过点的充要条件是;
②二次函数经过点的充要条件是;
③若已知二次函数,则经过点的充要条件是;
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
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解题方法
3 . 某技术部门对工程师进行达标等级考核,需要进行两轮测试,每轮测试的成绩在90分及以上的定为该轮测试通过,只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试,两轮测试的过程相互独立,并规定:
①两轮测试均通过的定为一级工程师;
②仅通过第一轮测试,而第二轮测试没通过的定为二级工程师;
③第一轮测试没通过的不予定级.
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核,已知他们通过第一轮测试的概率分别为,,,通过第二轮测试的概率均为.
(1)求经过本次考核,甲,乙,丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率;
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案:
方案一:奖励定为一级工程师2000元,奖励定为二级工程师1500元,未定级给予鼓励奖500元;
方案二:获得一级或二级工程师均奖励2000元,未获得任何等级的不予奖励.
采用哪套方案,公司的奖励支出会更少?
①两轮测试均通过的定为一级工程师;
②仅通过第一轮测试,而第二轮测试没通过的定为二级工程师;
③第一轮测试没通过的不予定级.
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核,已知他们通过第一轮测试的概率分别为,,,通过第二轮测试的概率均为.
(1)求经过本次考核,甲,乙,丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率;
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案:
方案一:奖励定为一级工程师2000元,奖励定为二级工程师1500元,未定级给予鼓励奖500元;
方案二:获得一级或二级工程师均奖励2000元,未获得任何等级的不予奖励.
采用哪套方案,公司的奖励支出会更少?
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2023-04-26更新
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835次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 某校老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习2个汉字及正确注释,每周五对一周内所学汉字随机抽取4个进行检测(一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同),若已知抽取4个进行检测的字中至少有一个字是最后一天学习的,则所抽取的4个进行检测的字中恰有3个是后两天学习过的汉字的概率为________ .
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5 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.同年8月,国务院教育督导委员会办公室印发专门通知,拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次.某市教育局为了解“双减”在初中各校的落实情况,随机抽取2000名学生,调查他们课后作业在“双减”前、后的时长,并根据调查结果,绘制如下两个频率分布直方图,图1,图2分别是“双减”前和“双减”后的频率分布直方图.下列说法正确的是( )
A.“双减”后完成课后作业时长更均衡 |
B.“双减”前估计50%以上的学生作业时长超过小时 |
C.“双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过小时 |
D.“双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均比时长少约为1小时 |
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2023-04-26更新
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951次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
解题方法
6 . 已知a,,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 若,,且满足,那么( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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829次组卷
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5卷引用:福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用(已下线)专题4-1 指数函数性质归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
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解题方法
8 . 下列命题中,正确的个数为( )
①“”是“”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与是同一函数
④函数的值域是
①“”是“”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与是同一函数
④函数的值域是
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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9 . 某同学研究得:一个盒子内有5个白球,1个红球,从中任取2球的方法数可以是,也可以是,故.类比可得( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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10 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形. 在一次以“圆锥曲线的阿基米德三角形”为主题的数学探究活动中,甲同学以如图示的抛物线C:的阿基米德三角形为例,经探究发现:若AB为过焦点的弦,则:①点P在定直线上;②;③.已知△PAB为等轴双曲线的阿基米德三角形,AB过Γ的右焦点F.
(1)试探究甲同学得出的结论,类比到此双曲线情境中,是否仍然成立?(选择一个结论进行探究即可)
(2)若,弦AB的中点为Q,,求点P的坐标.
(注:双曲线的以为切点的切线方程为
(1)试探究甲同学得出的结论,类比到此双曲线情境中,是否仍然成立?(选择一个结论进行探究即可)
(2)若,弦AB的中点为Q,,求点P的坐标.
(注:双曲线的以为切点的切线方程为
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