1 . 已知中,直线过两点,点在轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023·全国·模拟预测
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
3 . 已知多项式.
(1)若,且有三个正实数根,,,证明:;
(2)对一般的正整数,若,,,,证明:方程的根不全是正实数.
(1)若,且有三个正实数根,,,证明:;
(2)对一般的正整数,若,,,,证明:方程的根不全是正实数.
您最近一年使用:0次
4 . 已知直线,,动点满足,且到和的距离之积为.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,过的动直线与交于不同两点,,若线段上有一点满足,求的最小值.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,过的动直线与交于不同两点,,若线段上有一点满足,求的最小值.
您最近一年使用:0次
5 . 如图,内接于,是的内心,过作的垂线交于点,交于点,是的中点,连接,过作于点.证明:
(1);
(2)、、、四点共圆.
(1);
(2)、、、四点共圆.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体内(相邻两球外切,且边上的球与正四面体的面相切),则此正四面体的外接球半径为________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯(如图),其杯口内径为,深,现将一半径为的小球放入玻璃杯中,若小球可以接触杯底,则的取值范围为________ .
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
356次组卷
|
2卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
名校
解题方法
8 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭圆组成.圆的半径、椭圆的短半轴长都为1,椭圆的焦距为是曲线上不同的两点,为坐标原点,的面积为,则( )
A.线段的最大值为 |
B.若在半圆上,则的最大值为 |
C.当轴时,的最大值为 |
D.若在半椭圆上,当时,取得最大值 |
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
344次组卷
|
3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知曲线:,圆:,则( )
A.当或时,曲线与圆没有公共点 |
B.当时,曲线与圆有1个公共点 |
C.当时,曲线与圆有2个公共点 |
D.当时,曲线与圆有4个公共点 |
您最近一年使用:0次
2023-11-29更新
|
216次组卷
|
7卷引用:福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 在菱形纸片中,E,F分别为,的中点,O是菱形的中心,,,将菱形纸片沿对角线折成直二面角,以O为原点,,,所在的直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-13更新
|
161次组卷
|
2卷引用:福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题