1 . 国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售,据分析预测,某地今年小排量
型车每月的销量将以
的增长率增长,小排量
型车的销量每月递增
辆.已知该地今年
月份销售
型车和
型车均为
辆,据此推测,该地今年底这两款车的销售总量能否超过
辆?(参考数据:
,
,
)
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2023-06-17更新
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105次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)
解题方法
2 . 已知
,
,动点
满足
,
轴于点
,
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
交曲线
于
,
两点,直线
交曲线
于
,
两点,直线
交
轴于点
,
轴,证明:
.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766bc42b7ead98238a339bb4dc42bb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4cc51d393a94365f7008de5eae8879.png)
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3 . 疫情过后,某工厂复产,为了保质保量,厂部决定开展有奖生产竞赛,竞赛规则如下:2人一组,每组做①号产品和②号产品两种,同组的两人,每人只能做1种产品且两人做不同产品,若做出的产品是“优质品”,则可获得奖金,每件①号产品的“优质品”的奖金为50元,每件②号产品的“优质品”的奖金为40元.现有甲、乙两人同组,甲做①号产品每天可做3件,做②号产品每天可做4件,做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为
;乙做①号产品每天可做4件,做②号产品每天可做3件,做的每件①号产品或②号产品是“优质品”的概率均为
.做产品时,每件产品是否为“优质品”相互独立,甲、乙两人做产品也相互独立.
(1)若甲做①号产品,记
为甲每天所得奖金数,
为乙每天所得奖金数,求
的分布列;
(2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大,则甲应做①号产品还是②号产品?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若甲做①号产品,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4031af1ae476a258da38cba1aa3cd595.png)
(2)若要甲、乙两人每天所得奖金之和的数学期望最大,则甲应做①号产品还是②号产品?请说明理由.
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解题方法
4 . 已知圆锥
的轴截面为等边三角形,
都是底面圆
的直径,弧
的长度是弧
长度的
,母线
上有
两点,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/ee849799-8243-47b9-8bb0-12f4b44ce67c.png?resizew=224)
(1)求
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值;
(3)若底面圆
的半径为1,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6f5c97bf9968c6b47d8a8aeee6796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7495688c046142f688c822209c0e968e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/ee849799-8243-47b9-8bb0-12f4b44ce67c.png?resizew=224)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7495688c046142f688c822209c0e968e.png)
(3)若底面圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7495688c046142f688c822209c0e968e.png)
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5 . 某省某地产公司2021年商业地产交易折线图如图所示,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/c0306757-23a4-47da-8857-99e5aa6f971b.png?resizew=393)
则以下判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/c0306757-23a4-47da-8857-99e5aa6f971b.png?resizew=393)
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
商铺 | 472 | 217 | 397 | 596 | 272 | 287 | 203 | 325 | 237 | 336 | 586 | 570 |
写字楼 | 168 | 87 | 222 | 225 | 225 | 130 | 235 | 185 | 183 | 192 | 667 | 100 |
A.商铺各月成交量的第75百分位数为521 | B.写字楼月平均成交量不超过250套 |
C.2月份商业地产交易量最少 | D.商铺月成交量的方差小于写字楼月成交量的方差 |
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6 . 《庄子·天下》中讲到:“三尺之棰,日取其半,万世不竭.”这其实是一个以
为公比的等比数列问题.有一个类似的问题如下:有一根一米长的木头,第2天截去它的
,第3天截去第2天剩下的
,…,第n天截去第
天剩下的
,则到第2022天截完以后,这段木头还剩下原来的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6a2eba56d4f2d1670b0256b8d86b92.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-19更新
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392次组卷
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4卷引用:福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末模拟数学试题(二)
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)第三节 等比数列 B素养提升卷广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(2)
解题方法
7 . 泰山、华山、衡山、恒山、嵩山是中国的五大名山,并称为“五岳”,它们以象征中华民族的高大形象而名闻天下,段誉同学决定利用今年寒假时间,游览以下六座名山:泰山、华山、井冈山、黄山、云台山、五台山.若段誉同学首先游览云台山,且属于“五岳”的名山游览顺序不相邻,则段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有( )
A.36种 | B.48种 | C.72种 | D.120种 |
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8 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某中学为此举办了一次共青团史知识竞赛,并规定成绩在
内为成绩优秀.现对参赛的100名学生的竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与该学生是初中生还是高中生有关;
(2)为鼓励学生积极参加这次知识竞赛,学校后勤部给参与竞赛的学生制定了两种不同的奖励方案:
方案一:参加了竞赛的学生每人都可抽奖1次,且每次抽奖互不影响,每次中奖的概率均为
,抽中奖励价值50元的食堂充值卡,未抽中无奖励;方案二:竞赛成绩优秀的抽奖两次,其余学生抽奖一次,抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个数字(
),若产生的数字能被3整除,则可奖励价值40元的食堂充值卡,否则奖励20元的食堂充值卡(充值卡奖励可叠加).若学校后勤部负责人希望让学生得到更多的奖励,则该负责人应该选择哪一种奖励方案,并说明理由.
参考公式:.
,
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
初中生 | 20 | ||
高中生 | 45 | ||
合计 |
方案一:参加了竞赛的学生每人都可抽奖1次,且每次抽奖互不影响,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7458e0af9c65952258402bec352168.png)
参考公式:.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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9 . 青花穿花龙纹盘是我国明朝生产的一件国宝级瓷器,现收藏于国家博物馆.该盘撇口,弧壁,广底,底心微塌,圈足.通体绘青花纹饰,盘心及内外壁绘穿花龙纹,足墙绘如意云头纹,气势雄伟,表现出苍莽天穹巨龙的威武形象.青花穿花龙纹盘的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体,盘高
,口径
,足径
,底部圆柱高
,则该青花穿花龙纹盘的容积约为( )(其中
的值取3)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/dc74f8d5-4d73-4aa8-a43e-44435131e4e2.png?resizew=242)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99b608394a674aa4dd6c65ead36a69b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caae063981dd3870bb4202037095546d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31bf4b6ed8cf336432a5a2791e67e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/dc74f8d5-4d73-4aa8-a43e-44435131e4e2.png?resizew=242)
A.591毫升 | B.1044毫升 | C.1576毫升 | D.1700毫升 |
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.幂函数![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.已知函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-20更新
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427次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高一上学期居家监测数学试题