1 . 近年来，网龙已成为全球在线及移动互联网教育行业的主要参与者，教育版图至今已覆盖192个国家.网龙协助政府打造面向全球的“中国·福建VR产业基地”，同时，网龙还将以“智能教育”为产业依托，在福州滨海新城打造国际未来教育之都——网龙教育小镇.网龙公司研发一种新产品，生产的固定成本为15000元，每生产一台产品须额外增加投入2000元，鉴于市场等多因素，根据初步测算，当每月产量为台时，总收入（单位：元）满足函数：，设其利润为，（利润=总收入-总成本）
(1)求关于的函数关系式；
(2)如何安排当月产量公司获利润最大？最大利润是多少？

2 . 在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（       ）

A．的最小值为	B．边上的高的最大值为2
C．正方形面积的最大值为2	D．周长的最小值为

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过点的直线l交椭圆于A,B两点，若的周长为8，则C的方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱中底面长轴，短轴长，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，，P为的中点，MN为过点的下底面的一条动弦（不与AB重合）.

(1)求证：平面PMN
(2)求三棱锥的体积的最大值.

5 . 如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______   .

6 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为，二面角A-BD-C的大小为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在国家一系列利好政策的支持下，我国新能源汽车产业发展迅速.某汽车企业计划大力发展新能源汽车，2021年全年生产新能源汽车1万辆，之后每年新能源汽车的产量都在前一年的基础上增加.记2021年为第一年，其产量为万辆，该汽车企业第年生产的新能源汽车为万辆.
(1)求的值；
(2)若从第年开始计算，连续3年该汽车企业生产的新能源汽车的总产量不低于19万辆，求的最小值.（参考数据：）

8 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知米，米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（       ）

A．若四边形的四个顶点共圆，则米

B．若四边形的四个顶点共圆，则修建该休闲区的总费用为4万元

C．若时，则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元

D．若要修建完成该休闲区，则该社区需要准备的修建费用最多为万元

9 . 给出以下三个条件：①且；②，； ③；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
在锐角△ABC中，，____．
(1)求角B；
(2)求△ABC的周长l的取值范围．

10 . 设为全体质数的集合，若，则的值可能是（       ）

A．5

B．7

C．13

D．17