高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学高二-第3页-组卷网

21-22高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．若过点

可以作曲线

的两条切线，则

B．若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

C．若

在

上恒成立，则

D．若函数

有且只有一个零点，则实数

的范围为

2022-07-26更新 | 630次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题

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21-22高二下·四川达州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 正方体

的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（）

A．若点P在线段

上运动，则AP与

所成角的范围为

B．若点P在矩形

内部及边界上运动，则AP与平面

所成角的取值范围是

C．若点P在

内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足

，则点P轨迹的面积为

2022-07-05更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高二下·上海黄浦·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由直线的交点坐标求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知两圆

，

.
（1）

和

的圆心分别为

和

，若直线

与线段

有交点，则实数

的取值范围是___________.
（2）在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出

和

，并将这两个圆的圆内部分均涂满红色，过原点画一条斜率为

的直线

，沿着

将该纸剪成两张纸，若这两张纸上红色部分的面积相等，则实数

取值的集合为___________.

2022-04-30更新 | 363次组卷 | 2卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·吉林延边·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设

为实数，函数

，

.
(1)若函数

轴有三个不同交点，求

的范围
(2)对于

，

，都有

，试求实数

的取值范围.

2022-05-30更新 | 774次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·四川内江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知点A、B为椭圆

的长轴顶点，P为椭圆上一点，若直线PA，PB的斜率之积的范围为

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 2457次组卷 | 10卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题

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21-22高二下·四川内江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算棱锥的展开图点到平面距离的向量求法

名校

6 . 已知四面体

的所有棱长均为

，

分别为棱

的中点，

为棱

上异于

的动点．有下列结论：
①线段

的长度为

； ②点

到面

的距离范围为

；
③

周长的最小值为

； ④

的余弦值的取值范围为

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 985次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

点与圆的位置关系求参数根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . （1）已知点

在圆

：

外，求实数

的取值范围.
（2）已知椭圆

的离心率为

，求实数

的取值.

2022-11-03更新 | 487次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设

为双曲线

与椭圆

的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点

是以线段

为底边的等腰三角形，若椭圆

的离心率范围为

，则双曲线

的离心率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-22更新 | 1415次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高二上学期期末统考数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系

9 . 过点A(2，1)，B(m， 3)的直线的倾斜角α的范围是

，求实数m的取值范围．

2022-02-28更新 | 254次组卷 | 2卷引用：1.1 直线的斜率与倾斜角

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21-22高二上·上海杨浦·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数范围内分解因式复数范围内方程的根

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 已知关于x的方程

在复数范围内的两根分别为

､

.
(1)若该方程没有实根，求实数a的取值范围；并在复数范围内对

进行因式分解；
(2)若

，求实数a的值.

2022-01-16更新 | 493次组卷 | 7卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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