1 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的极值．

2 . 以“一起向未来”为主题的北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕，青年一代要弘扬奥运精神，不怕苦，不怕累，坚定四个自信，道路自信，理论自信，制度自信，文化自信，勇敢向前．短道速滑队组织6名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是真命题，则选拔赛的结果为（       ）

A．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

B．甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

C．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

D．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

3 . 已知函数在时有极值．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

4 . 设，若双曲线：的离心率为，则椭圆：的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

7 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

8 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；

10 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间上的最小值．