1 . 已知是边长为4的等边三角形，AB为圆M的直径，若点P为圆M上一动点，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

3 . 记为数列的前项和，为数列的前项和，已知．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)已知数列满足：，求数列的前项和.

4 . 各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和，若，求．

5 . 已知数列是等差数列，为其前项和，，，则的值为（       ）

A．48

B．56

C．81

D．100

6 . 已知椭圆（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为各项均不为零的等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8 . 已知椭圆的离心率为分别为的左、右焦点，为上顶点，且的内切圆半径为．
(1)求的方程；
(2)是上位于直线异侧的两点，且，证明：直线经过定点．

9 . 等比数列的前项和为，若且，则（       ）

A．6

B．6或14

C．-6或14

D．2或6或14

10 . 已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．