名校
解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为
,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数,
为虚数单位
依据上述公式,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18375771aceaae2c20130efa961bb12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d526cc48fc5f39900148a8e9b9e1c93.png)
A.复数![]() |
B.复数![]() |
C.复数![]() ![]() |
D.复数![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
1630次组卷
|
6卷引用:云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
2 . 斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家,他在自己的著作《算盘全书》中记载着一个兔子繁殖问题:假定有一对大兔子(一雌一雄),每个月可以生下一对小兔子(一雌一雄),并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发生死亡,那么,从一对小兔子开始,一年后共有多少对兔子?数学家斐波那契在研究时,发现了这样一个数列的数学模型:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,即数列
满足:
,
,
且
.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质:①存在正整数k使得
成立;②存在正整数m使得
成立,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb334e165679c6cb500c994cffa47147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6227ab18f301cc46d3f83182f2277417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50062e6f9ba276ea8de0be63488a63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5315ee35041d03c46f7d7e8af1408b7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-07更新
|
579次组卷
|
5卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项
名校
3 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆
的面积为
,点
在椭圆
上,且点
与椭圆
左、右顶点连线的斜率之积为
,记椭圆
的两个焦点分别为
,则
的值不可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c1a84932df6ed29a15050c61a37fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c4415b7792aadd1a6e148ece446aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ef569668e797b1e94257fd5f4384dd.png)
A.4 | B.8 | C.14 | D.18 |
您最近一年使用:0次
2023-11-02更新
|
552次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”,其中
,且该“堑堵”外接球的表面积为
,则该“堑堵”的高为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c444609202eece871f6073b6b4d602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-30更新
|
256次组卷
|
2卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 《周髀算经》记载:一年有二十四个节气,每个节气唇(guǐ)长损益相同,夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气,其日影子长依次成等差数列.经记录测算,夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺,这十二节气的所有日影子长之和为84尺,则夏至的日影子长为( )尺
A.1 | B.1.25 | C.1.5 | D.2 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是
,所以正四面体在每个顶点的曲率为
,故其总曲率为
.根据曲率的定义,正方体在每个顶点的曲率为___________ ,四棱锥的总曲率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f159dec6b1eee9270c47ba0f07812bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7a3159579864a8ea0ab42005144864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f654ead92cf1d383b09e6be261a50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b325a689d3b407720053d80fad863731.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-23更新
|
811次组卷
|
8卷引用:云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
解题方法
7 . 公元前
年前后,欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著,书中描述:把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为“黄金分割比”,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.利用“黄金分割比”研究双曲线,可得满足:
的双曲线叫做“黄金双曲线”.黄金双曲线E:
(
,
)的一个顶点为A,与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,M为PQ中点.设双曲线E的离心率为e,则下列说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f900ab21b81d583890beb61f5e8a4510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4688cef564de674b3deda26e33d89140.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 井字棋,英文名叫Tic-Tac-Toe,是一种在
格子上进行的连珠游戏,和五子棋类似,由于棋盘一般不画边框,格线排成井字故得名.将空白棋盘上的其中3个格子随机填入○,恰好使得
个○连成一条直线的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777d8fccf0cf8b55a68488fe48b78744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
253次组卷
|
2卷引用:云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 公元前
世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果,写出了经典之作《圆锥曲线论》,在此著作第七卷《平面轨迹》中,有众多关于平面轨迹的问题,例如:平面内到两定点距离之比等于定值(不为1)的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
,且该平面内的点P满足
,若点P的轨迹关于直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791b20d0c7dd7f8bfa8b832b165e77b3.png)
对称,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf8f5d8be251bf2848d6d10aa0340f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe53e549f52d6f0b33aa6ac482ae7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791b20d0c7dd7f8bfa8b832b165e77b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e228e65f799eb1d39c34de40de5a7ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbd70b7328f763b9b408aa8c4ea7683.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-14更新
|
1125次组卷
|
10卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(B卷)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
解题方法
10 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“
”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列结论不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次