1 . （1）求满足下列条件的双曲线的标准方程：
①双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为4；
②双曲线与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．
（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点，．

2 . 先后两次抛掷同一个骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体），将得到的点数分别记作，则为整数的概率是______．

3 . 与角终边相同的角是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理，施肥等人工费）为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通，供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.
(1)求的函数关系式；
(2)求当施肥肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大，并求出最大值.

5 . 已知，，则的非空真子集的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

6 . 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”相似，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆：.
(1)若椭圆：，试判断与是否相似?如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
(2)写出与椭圆相似且短半轴长为b，焦点在x轴上的椭圆的标准方程.若在椭圆上存在两点M，N关于直线对称，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，的导函数为，则_________.

8 . 已知m，n为非零常数，函数，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

9 . 如图，是块矩形硬纸板，其中为中点，将它沿折成直二面角．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值．

10 . 已知函数，若的解集为，则（       ）

A．	B．
C．	D．