名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33021cc68619bd3b68bfb5de9d48089e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14127c08702781352172ca921f4920fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.2 |
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2023-12-09更新
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1710次组卷
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21卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷(已下线)专题6.3 向量的数量积-举一反三系列(已下线)专题04 平面向量(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
名校
解题方法
2 . 已知
,
且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42289fd3e1e8919c0ba9d1598f22ac61.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-15更新
|
234次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . (1)已知
,
,求
的取值范围;
(2)已知a,b是正常数,且
,
,求证:
,指出等号成立的条件;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d9db7dac019e6a5cf09d481a5d28ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3d11728d0e8637d5c354759f8a3c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcb79c362bddb898f8a9d02a5f5d085.png)
(2)已知a,b是正常数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439d29be659b489ed96a6d5d84d9b753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29574517e0bd98aa055ee15120f8fff1.png)
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4 . 已知关于
的不等式
,关于此不等式的解集有下列结论,其中正确的有__________ .
①不等式
的解集可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08cf03670db677b98d1187d1db16ea5.png)
②不等式
的解集可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
③不等式
的解集可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
④不等式
的解集可以是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d466f06147310b34624ce018cf58d6f4.png)
①不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d466f06147310b34624ce018cf58d6f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08cf03670db677b98d1187d1db16ea5.png)
②不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d466f06147310b34624ce018cf58d6f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
③不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d466f06147310b34624ce018cf58d6f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
④不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d466f06147310b34624ce018cf58d6f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c78537651157671406045e897fac61.png)
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体
中,E,F分别是
,
的中点.
(1)求平面
的一个法向量
(2)点
到平面
的距离;
(3)若G是棱
上一点,当
平面
时,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c640abbdc470479407da1ae2aa80fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa62b5a161c20430cb1dda9809247f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/daf81691-af4b-48d8-8841-d128dadf9c81.png?resizew=169)
(1)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4dd6baf95be502586df9f93582ddc9.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ed513f56811aa1d314514c5c10d90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4dd6baf95be502586df9f93582ddc9.png)
(3)若G是棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96312226e25b802bf1193b7e8d94b2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4dd6baf95be502586df9f93582ddc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7ea03277f8408fabe5b327cc34838f.png)
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2023-10-12更新
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240次组卷
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2卷引用:重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 以下四个命题中错误的是( )
A.向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若空间向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.对于空间向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,若![]() |
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名校
解题方法
7 . 我们学习了空间向量基本定理:如果三个向量
,
,
不共面,那么对任意一个空间向量
,存在一个唯一的有序实数对
,使得
.其中,
叫做空间的一个基底.
,
不共线,非零向量
,
满足
,
,
,
.
(1)以
为基底证明:
:
(2)用向量证明:若两相交平面同时垂直另一平面,则这两平面的交线也垂直这个平面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4478fcaef66e8a6a96925ce12d0f8e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b1e62442b06c6389243e92c2fa9a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5401d7f4a297c8b097e74bdebaaa8570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d333a9a472284d10d91366ed65c0e037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474cc3fc4507a93809f24c61cffe8285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca4195ccae9268780bb2af733d1cd3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b43435f19d344fd30a8fbee5e2daf7.png)
(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a73ecf5a960d6bc5249c501db4f1dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b5f7053c7a9f7582246ca606d55f6.png)
(2)用向量证明:若两相交平面同时垂直另一平面,则这两平面的交线也垂直这个平面.
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名校
解题方法
8 . 如图,在正方体
中,E,F分别为
,
中点,G,H分别为
,
中点,O为平面
中心,且正方体棱长为1.
(1)证明:平面
平面
;
(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在,求出该平面与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/27/acb45c22-c358-4182-a849-48250f6caad2.png?resizew=170)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392e71a9d1ebe4577f785581d0142305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340e4affa932a7e0df3765fcdc74cb79.png)
(2)是否存在过直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340e4affa932a7e0df3765fcdc74cb79.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
的三个顶点为
,
,
.
(1)求过点A且平行于
的直线方程;
(2)求
上的中线所在直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95e84f5c91c910aaafc5e74dbfbdf59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002a683fd9d7ca2a7e63f57b531d63e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2efde0c487a6c807b4eb6f5c061868.png)
(1)求过点A且平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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270次组卷
|
2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
的三个顶点的坐标为
,
,
,则
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c53c2ce5532642de107e0d85c75f3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2932df2a491cd8f7441dd60e7a3c9a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7fdec91a651293439e2c3fb86c7ae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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