高中数学综合库练习题及答案-2023年陕西高中数学期中-组卷网

23-24高二下·广东湛江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，动直线

过点

与椭圆

相交于

两点．
(1)当

轴时，求

的外接圆的方程；
(2)求

内切圆半径的最大值．

2024-06-04更新 | 37次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东茂名·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

均过点

分别交抛物线

于

四点，若直线

斜率乘积的绝对值为8，则当直线

的斜率为___________时，

的值最小，最小值为___________．

2024-02-03更新 | 47次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 直线

与圆

：

交于

，

两点，若

，则

________.

7日内更新 | 66次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 以抛物线

的焦点为圆心，且与

的渐近线相切的圆的标准方程为______.

7日内更新 | 106次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，点

为双曲线

右支上的动点，过点

作两渐近线的垂线，垂足分别为A，

.若圆

与双曲线

的渐近线相切，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线

的离心率

C．当点

异于双曲线

的顶点时，

的内切圆的圆心总在直线

上

D．

为定值

7日内更新 | 89次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为

，且过点

的椭圆方程是（）

A．	B．或
C．	D．或

7日内更新 | 105次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

7 . 已知抛物线C：

过点

，则抛物线C的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 150次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

8 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．在第10行中第5个数最大

B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等

C．

D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

7日内更新 | 139次组卷 | 16卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 在空间直角坐标系中，已知

，则点A到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-16更新 | 365次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 在空间四边形

中，

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．0

2024-06-11更新 | 91次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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