名校
1 . 已知复数
(i是虚数单位),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45407a9d671961c4e829fccbb49fde33.png)
A.复数![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-04-29更新
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1036次组卷
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4卷引用:模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
解题方法
2 . 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)求A;
(2)若
的面积为
,周长为18,求a.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7925785d0026bb7a38af460b76201e.png)
(1)求A;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604d037b88148502a5608e0285c76f35.png)
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名校
解题方法
3 . 某运动服饰公司对产品研发的年投资额
(单位:十万元)与年销售量
(单位:万件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求
和
的样本相关系数
(精确到0.01),并推断
和
的线性相关程度;(若
,则线性相关程度很强;若
,则线性相关程度一般;若
,则线性相关程度很弱)
(2)求年销售量
关于年投资额
的回归直线方程,并据此预测年投资额为60万元时的年销售量.
参考数据:
.
参考公式:相关系数
;
回归直线方程
中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
35 | 40 | 50 | 55 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30c484a4e3b8297f7d32c7e44919b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14ee7b7c17a51b073f37f1eee76c8ec.png)
(2)求年销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671553ced6fa415f16a32c9b37f79203.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c998b724d6dc03f25a16f0f7f5ed9eb8.png)
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2024-04-19更新
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924次组卷
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6卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 近年来,随着国家对新能源汽车产业的支持,很多国产新能源汽车迅速崛起,其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧,但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因,国家为了加快新能源汽车的普及程度,在全国范围内逐步增建充电桩.某地区2019-2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
参考数据:
,
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
充电桩数量x/万台 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
新能源汽车年销量y/万辆 | 25 | 37 | 48 | 58 | 72 |
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19cd03e1336ed9c907d7628994ad45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081a1ba2e2d919bf4969f1601ddafe96.png)
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名校
解题方法
5 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数
与作物高度
之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度
关于天数
的线性回归方程
(其中
用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:
.参考数据:
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71e4380679fd205681c8b1b236d41a5.png)
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dad2b4a562753fcb95528c39974307.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64807b93c3d7362d3c4fdcef87b29e39.png)
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3226次组卷
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10卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷(已下线)专题12 学科素养与综合问题(解答题17)湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
名校
解题方法
6 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量
(单位:克每立方米)与样本对原点的距离
(单位:米)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中
).
(1)利用相关系数的知识,判断
与
哪一个更适宜作为平均金属含量
关于样本对原点的距离
的回归方程类型;
(2)根据(1)的结果建立
关于
的回归方程,并估计样本对原点的距离
米时,平均金属含量是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae21d5c24632c460496f4953a6eb32c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6 | 97.90 | 0.21 | 240 | 0.14 | 14.12 | 26.13 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
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2024-04-02更新
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1093次组卷
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7卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9409f77bc4887211d6ac8761533ed484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93aba0df8a4e02b771d33d92541794f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03005d17bf564371ad29fea41f5c650.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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1300次组卷
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7卷引用:模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)9.1.2 余弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
8 . 定义平面向量的正弦积
(其中
为
,
的夹角).已知
中,
,则此三角形一定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6abdc5b2eb75a6b5356ded03f5e07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0447a8c9fa4bde454ae404d2d26d3ffb.png)
A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.钝角三角形 |
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2024-03-29更新
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598次组卷
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8卷引用:模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第四章三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题
9 . 若复数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296eb5c0930ceb0f9f43d9f777a691db.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222424ae97f9435c947b161b1aa312a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296eb5c0930ceb0f9f43d9f777a691db.png)
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2024-03-29更新
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1015次组卷
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5卷引用:模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)(已下线)专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第10章:复数章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省部分学校(邵东市第三中学等)2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在
中,
是
的中点,
是线段
上靠近点
的四等分点,设
.
长为
长为
,求
的长;
(2)若
是
上一点,且
,试判断
三点是否共线?并说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211429ce394297f664f6b8e16edec714.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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416次组卷
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5卷引用:模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题