1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

B．存在点，使得平面

C．若平面，则动点的轨迹长度为

D．当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

2 . 已知向量满足，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

3 . （多选）有下面四个结论，不正确的是（       ）

A．数列可以看作一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数

B．数列的项数一定是无限的

C．数列的通项公式的形式是唯一的

D．数列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，…不存在通项公式

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

5 . 已知直线l：经过椭圆C：的左焦点，且与椭圆C相交于M，N两点，为椭圆的右焦点，的周长为16，则此椭圆的短轴长为______．

6 . 已知数列满足，，______，．从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题．（注：如果两个条件分别作答，按第一个解答计分）．
(1)写出，；
(2)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(3)求数列的前2n项和．

7 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知角满足______．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）．
条件①：角的终边与单位圆的交点为；
条件②：角满足；
条件③：角满足．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.