名校
解题方法
1 . 若各项为正的无穷数列
满足:对于
,
,其中
为非零常数,则称数列
为
数列.记
.
(1)判断无穷数列
和
是否是
数列,并说明理由;
(2)若
是
数列,证明:数列
中存在小于1的项;
(3)若
是
数列,证明:存在正整数
,使得
.
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(1)判断无穷数列
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(2)若
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(3)若
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2024-01-04更新
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1521次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 为了解客户对A,B两家快递公司的配送时效和服务满意度情况,现随机获得了某地区客户对这两家快递公司评价的调查问卷,已知A,B两家公司的调查问卷分别有120份和80份,全部数据统计如下:
假设客户对A,B两家快递公司的评价相互独立,用频率估计概率.
(1)从该地区选择A快递公司的客户中随机抽取1人,估计该客户对A快递公可配送时效的评价不低于75分的概率:
(2)分别从该地区A和B快递公司的样本调查问卷中,各随机抽取1份,记X为这2份问卷中的服务满意度评价不低于75分的份数,求X的分布列和数学期望:
(3)记评价分数
为“优秀”等级,
为“良好”等级,
为“一般”等级、已知小王比较看重配送时效的等级,根据该地区A,B两家快递公司配送时效的样本评价分数的等级情况,你认为小王选择A,B哪家快递公司合适?说明理由,
快递公司 | A快递公司 | B快递公司 | ||
项目 份数 评价分数 | 配送时效 | 服务满意度 | 配送时效 | 服务满意度 |
![]() | 29 | 24 | 16 | 12 |
![]() | 47 | 56 | 40 | 48 |
![]() | 44 | 40 | 24 | 20 |
假设客户对A,B两家快递公司的评价相互独立,用频率估计概率.
(1)从该地区选择A快递公司的客户中随机抽取1人,估计该客户对A快递公可配送时效的评价不低于75分的概率:
(2)分别从该地区A和B快递公司的样本调查问卷中,各随机抽取1份,记X为这2份问卷中的服务满意度评价不低于75分的份数,求X的分布列和数学期望:
(3)记评价分数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5831e1eaa3b2bf3452b8751620dae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba1ddecbe11f143d4f4b59a4e376d78.png)
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解题方法
3 . 设函数
的定义域为
,且
满足如下性质:(i)若将
的图象向左平移2个单位,则所得的图象关于
轴对称,(ii)若将
图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
,再向左平移
个单位,则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac239968ce1d683d8ab7da9193dc8d4.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e51098faff12b6f09b849ac94e71a6c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085c44cad2597274a93fe073d8e98985.png)
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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621次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 设无穷等差数列
的公差为
,集合
.则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040b2d17eb8cc9c82983da549afd2663.png)
A.![]() |
B.当且仅当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-04更新
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646次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面(其纵断面是拋物线的一部分),正是利用了抛物线的光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图,在平面直角坐标系中,抛物线
,一条光线经过
,与
轴平行射到抛物线
上,经过两次反射后经过
射出,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd426e7e1e65d91394da0b28d49f65.png)
________ ,光线从点
到
经过的总路程为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/853c5b83-fc2b-492e-873b-9c7170867603.png?resizew=100)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a11db9cfc93cd1134b388ff5fbeea0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0145ad62ecc8ae00569ef2bd4ac5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd426e7e1e65d91394da0b28d49f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/853c5b83-fc2b-492e-873b-9c7170867603.png?resizew=100)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/c7f6d403-b1a2-4dc9-af2e-5c3ddc166f66.png?resizew=193)
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2021-06-02更新
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1579次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题百师联盟2021届高三冲刺卷(三)新高考卷数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题