1 . 已知，则的解集为__________．

2 . 从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩．

3 . 已知集合，其中，由中元素可构成两个点集和：，，其中中有个元素，中有个元素.新定义1个性质：若对任意的，必有，则称集合具有性质
(1)已知集合}与集合和集合，判断它们是否具有性质，若有，则直接写出其对应的集合，；若无，请说明理由;
(2)集合具有性质，若，求：集合最多有几个元素？
(3)试判断：集合具有性质是的什么条件并证明.

4 . 7个人站成一排，若甲和乙不能相邻排列，则不同的排法有__________种．

5 . 设集合是正整数集的子集，且中至少有两个元素，若集合满足以下三个条件：①是正整数的子集，且中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集，若集合，且，设，则集合的“耦合集”________

6 . 设分别为的三边的长，则（     ）
（1）关于的方程与没有公共实根
（2）关于的方程与有公共实根

A．是（1）的充分非必要条件

B．是（2）的充分非必要条件

C．是（1）的必要非充分条件

D．是（2）的充要条件

7 . 已知函数，若方程有四个不同的解，且，的取值范围是______..

8 . 在中，，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，点的坐标为.

   

(1)求直线的方程；
(2)求直线的方程及点的坐标.

9 . 设定义域为的函数的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点是C上任意一点，向量，且满足，又设向量，现定义函数在上“可在标准k下线性近似”是指恒成立，其中为常数.给出下列结论：
①A、B、N三点共线；
②直线MN的法向量可以为；
③函数在上“可在标准1下线性近似”；
④函数在上“可在标准k下线性近似”，则.
其中所有正确结论的序号为_______.

10 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
(1)求的通项公式：
(2)若，为数列的前n项和，求.