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1 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是平行四边形,且,,.(1)证明:平面平面;
(2)当二面角的平面角的正切值为时,求直线BD与平面夹角的正弦值.
(2)当二面角的平面角的正切值为时,求直线BD与平面夹角的正弦值.
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2 . 在同一平面上有相距14公里的A,B两座炮台,A在B的正东方.某次演习时,A向西偏北方向发射炮弹,则向东偏北方向发射炮弹,其中为锐角,观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标,接着A改向向西偏北方向发射炮弹,弹着点为18公里外的点,则B炮台与弹着点的距离为__________ 公里.
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3 . 某市为了创建文明城市,共建美好家园,随机选取了100名市民,就该城市创建的推行情况进行问卷调查,并将这100人的问卷根据其满意度评分值(百分制)按照,,…,分成5组,制成如图所示频率分布直方图.(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数、平均数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人,并分别依次进行座谈,求前2人均为男生的概率.
(2)求这组数据的中位数、平均数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人,并分别依次进行座谈,求前2人均为男生的概率.
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解题方法
4 . 如图,在数轴上一个质点在外力的作用下,从原点出发,每隔向左或向右移动一个单位,向右移动的概率是,共移动,设随机变量为移动后的质点的坐标.
(2)求随机变量的分布列及均值.
(1)求移动后质点的坐标为正数的概率;
(2)求随机变量的分布列及均值.
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5 . 如图,已知正方体中.F为线段的中点,E为线段上的动点,则下列四个结论正确的是( )
A.不存在点E,使平面 |
B.三棱维的体积不随动点E变化而变化 |
C.直线与所成的角可能等于30° |
D.不存在点E,使平面 |
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6 . 的展开式中的系数为___________ .
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解题方法
7 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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8 . 如图所示数阵,第行共有个数,第行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.(1)计算前4行的最后两个数,试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意正整数,恒成立?如存在,请求出的最大值;如不存在,请说明理由.
(2)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意正整数,恒成立?如存在,请求出的最大值;如不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为,若,则__________ .
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